Rozkład Poissona

Wprowadzenie do statystyki w Pythonie

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Procesy Poissona

Zdarzenia występują z pewną częstotliwością, ale całkowicie losowo
Przykłady
- Liczba zwierząt adoptowanych ze schroniska na tydzień
- Liczba osób przychodzących do restauracji na godzinę
- Liczba trzęsień ziemi w Kalifornii na rok
Jednostka czasu jest dowolna, o ile stosuje się tę samą w danej sytuacji

Pies w schronisku z rodziną

Prawdopodobieństwo pewnej liczby zdarzeń w ustalonym przedziale czasu
Przykłady
- Prawdopodobieństwo $\ge$ 5 adopcji zwierząt ze schroniska na tydzień
- Prawdopodobieństwo przybycia 12 osób do restauracji na godzinę
- Prawdopodobieństwo $\lt$ 20 trzęsień ziemi w Kalifornii na rok

$\lambda$ = średnia liczba zdarzeń w przedziale czasu
- Średnia liczba adopcji na tydzień = 8

Rozkład Poissona z lambda = 8

3 rozkłady Poissona: z lambda = 1, lambda = 5 i lambda = 8

Jeśli średnia liczba adopcji na tydzień wynosi 8, jakie jest $P(\text{\# adopcji w tygodniu} = 5)$?

from scipy.stats import poisson

poisson.pmf(5, 8)

0.09160366

Jeśli średnia liczba adopcji na tydzień wynosi 8, jakie jest $P(\text{\# adopcji w tygodniu} \le 5)$?

from scipy.stats import poisson
poisson.cdf(5, 8)

0.1912361

Jeśli średnia liczba adopcji na tydzień wynosi 8, jakie jest $P(\text{\# adopcji w tygodniu} \gt 5)$?

1 - poisson.cdf(5, 8)

0.8087639

Jeśli średnia liczba adopcji na tydzień wynosi 10, jakie jest $P(\text{\# adopcji w tygodniu} \gt 5)$?

1 - poisson.cdf(5, 10)

0.932914

from scipy.stats import poisson
poisson.rvs(8, size=10)

array([ 9,  9,  8,  7, 11,  3, 10,  6,  8, 14])

Rozkład średnich próby z rozkładu Poissona z lambda = 8. Przypomina rozkład normalny

Wprowadzenie do statystyki w Pythonie