Rozkład normalny

Wprowadzenie do statystyki w Pythonie

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Czym jest rozkład normalny?

Funkcja gęstości rozkładu normalnego

Symetryczny

Przerywana pionowa linia na środku rozkładu normalnego

Pole = 1

Rozkład normalny z zaznaczonym polem pod krzywą

Krzywa nigdy nie osiąga 0

Rozkład normalny ze strzałkami wskazującymi ogony po obu stronach

Opisany przez średnią i odchylenie standardowe

Średnia: 20

Odchylenie standardowe: 3

Rozkład normalny ze średnią 20 i odch. std. 3

Standardowy rozkład normalny

Średnia: 0

Odchylenie standardowe: 1

Rozkład normalny ze średnią 0 i odch. std. 1

Opisany przez średnią i odchylenie standardowe

Średnia: 20

Odchylenie standardowe: 3

Rozkład normalny ze średnią 20 i odch. std. 3

Standardowy rozkład normalny

Średnia: 0

Odchylenie standardowe: 1

Rozkład normalny ze średnią 0 i odch. std. 1

Pola pod rozkładem normalnym

68% mieści się w 1 odchyleniu standardowym

Rozkład normalny z zaznaczonym obszarem między -1 a 1, oznaczonym 68%

Pola pod rozkładem normalnym

95% mieści się w 2 odchyleniach standardowych

Rozkład normalny z zaznaczonym obszarem między -2 a 2, oznaczonym 95%

Pola pod rozkładem normalnym

99,7% mieści się w 3 odchyleniach standardowych

Rozkład normalny z zaznaczonym obszarem między -3 a 3, oznaczonym 99,7%

Wiele histogramów przypomina rozkład normalny

Rozkład normalny

Standardowy rozkład normalny

Wzrost kobiet z badania NHANES

Histogram wzrostu kobiet

Średnia: 161 cm Odchylenie standardowe: 7 cm

Aproksymacja danych rozkładem normalnym

Krzywa normalna narysowana na histogramie wzrostu kobiet

Jaki odsetek kobiet ma wzrost poniżej 154 cm?

Krzywa normalna na histogramie wzrostu kobiet z zaznaczonym obszarem poniżej 154

16% kobiet w badaniu ma wzrost poniżej 154 cm

from scipy.stats import norm
norm.cdf(154, 161, 7)

0.158655

Jaki odsetek kobiet ma wzrost powyżej 154 cm?

Krzywa normalna na histogramie wzrostu kobiet z zaznaczonym obszarem powyżej 154

from scipy.stats import norm
1 - norm.cdf(154, 161, 7)

0.841345

Jaki odsetek kobiet ma wzrost 154–157 cm?

Pole poniżej 157 minus pole poniżej 154

norm.cdf(157, 161, 7) - norm.cdf(154, 161, 7)

Jaki odsetek kobiet ma wzrost 154–157 cm?

Pole poniżej 157 minus pole poniżej 154 równa się polu między 154 a 157

norm.cdf(157, 161, 7) - norm.cdf(154, 161, 7)

0.1252

Poniżej jakiego wzrostu jest 90% kobiet?

Zaznaczony obszar poniżej 170, oznaczony 90%

norm.ppf(0.9, 161, 7)

169.97086

Powyżej jakiego wzrostu jest 90% kobiet?

Zaznaczony obszar powyżej ok. 162, oznaczony 90%

norm.ppf((1-0.9), 161, 7)

152.029

Generowanie liczb losowych

# Generate 10 random heights
norm.rvs(161, 7, size=10)

array([155.5758223 , 155.13133235, 160.06377097, 168.33345778,
       165.92273375, 163.32677057, 165.13280753, 146.36133538,
       149.07845021, 160.5790856 ])

Czas na ćwiczenia!

Wprowadzenie do statystyki w Pythonie