Zastrzeżenia dotyczące korelacji

Wprowadzenie do statystyki w R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Zależności nieliniowe

Wykres punktowy zmiennych o zależności kwadratowej

$$r = 0.18$$

Wprowadzenie do statystyki w R

Zależności nieliniowe

Co widzimy:

Wykres punktowy zmiennych o zależności kwadratowej z linią trendu kwadratowego

Co widzi współczynnik korelacji:

Wykres punktowy zmiennych o zależności kwadratowej z liniową linią trendu

Wprowadzenie do statystyki w R

Korelacja uwzględnia tylko zależności liniowe

Nie należy stosować korelacji bezkrytycznie

cor(df$x, df$y)

0.1786163

Zawsze wizualizuj dane

Wykres punktowy zmiennych o zależności kwadratowej

Wprowadzenie do statystyki w R

Dane dotyczące snu ssaków

msleep

   name                       vore  sleep_total awake  bodywt
 1 Cheetah                    carni        12.1  11.9  50    
 2 Owl monkey                 omni         17     7     0.48 
 3 Mountain beaver            herbi        14.4   9.6   1.35 
 4 Greater short-tailed shrew omni         14.9   9.1   0.019
 5 Cow                        herbi         4    20   600    
 6 Three-toed sloth           herbi        14.4   9.6   3.85 
 ...
Wprowadzenie do statystyki w R

Masa ciała a czas czuwania

Wykres punktowy masy ciała a czasu czuwania

cor(msleep$bodywt, msleep$awake)

0.3119801
Wprowadzenie do statystyki w R

Rozkład masy ciała

Histogram zmiennej bodywt

Wprowadzenie do statystyki w R

Transformacja logarytmiczna

msleep %>%
  mutate(log_bodywt = log(bodywt)) %>%

  ggplot(aes(log_bodywt, awake)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

 

cor(msleep$log_bodywt, msleep$awake)

0.5687943

Wykres punktowy log(bodywt) a czas czuwania

Wprowadzenie do statystyki w R

Inne transformacje

  • Transformacja logarytmiczna (log(x))
  • Transformacja pierwiastkowa (sqrt(x))

  • Transformacja odwrotna (1 / x)

  • Kombinacje, np.:

    • log(x) i log(y)
    • sqrt(x) i 1 / y
Wprowadzenie do statystyki w R

Po co stosować transformacje?

  • Niektóre metody statystyczne wymagają liniowej zależności między zmiennymi
    • Współczynnik korelacji
    • Regresja liniowa
Wprowadzenie do statystyki w R

Korelacja nie oznacza przyczynowości

x jest skorelowane z y nie oznacza, że x powoduje y

Wykres punktowy spożycia margaryny per capita w USA a wskaźnika rozwodów w stanie Maine. Zmienne są silnie skorelowane, współczynnik korelacji wynosi 0,99

Wprowadzenie do statystyki w R

Czynnik zakłócający

  Picie kawy (x) wskazuje na raka płuc (y)

Wprowadzenie do statystyki w R

Czynnik zakłócający

  Picie kawy (x) wskazuje na raka płuc (y), palenie (czynnik zakłócający) powyżej

Wprowadzenie do statystyki w R

Czynnik zakłócający

  Picie kawy (x) wskazuje na raka płuc (y), palenie (czynnik zakłócający). Dwustronna strzałka między paleniem a piciem kawy, oznaczona "asocjacja".

Wprowadzenie do statystyki w R

Czynnik zakłócający

  Picie kawy (x) wskazuje na raka płuc (y), palenie (czynnik zakłócający). Dwustronna strzałka między paleniem a piciem kawy, oznaczona "asocjacja". Strzałka od palenia do raka płuc oznaczona "przyczynowość"

Wprowadzenie do statystyki w R

Czynnik zakłócający

  Picie kawy (x) z dwustronną strzałką do raka płuc (y) oznaczoną "asocjacja". Dwustronna strzałka między paleniem a piciem kawy, oznaczona "asocjacja". Strzałka od palenia do raka płuc oznaczona "przyczynowość".

  Święta (x) wskazują na sprzedaż detaliczną (y). Promocje (czynnik zakłócający) mają dwustronną strzałkę do świąt i pojedynczą strzałkę do sprzedaży detalicznej.

Wprowadzenie do statystyki w R

Czas na ćwiczenia!

Wprowadzenie do statystyki w R

Preparing Video For Download...