Korelacja

Wprowadzenie do statystyki w R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Zależności między dwiema zmiennymi

Wykres punktowy nawyków snu ssaków: łączny czas snu na dobę vs czas snu REM na dobę

  • x = zmienna objaśniająca / niezależna
  • y = zmienna objaśniana / zależna
Wprowadzenie do statystyki w R

Współczynnik korelacji

  • Określa liniową zależność między dwiema zmiennymi
  • Liczba z przedziału od -1 do 1
  • Wartość bezwzględna odpowiada sile zależności
  • Znak (+ lub -) odpowiada kierunkowi zależności
Wprowadzenie do statystyki w R

Wartość bezwzględna = siła zależności

0,99 (bardzo silna zależność)

Wykres punktowy z punktami bardzo blisko niewidocznej linii

Wprowadzenie do statystyki w R

Wartość bezwzględna = siła zależności

0,99 (bardzo silna zależność)

Wykres punktowy z punktami bardzo blisko niewidocznej linii

0,75 (silna zależność)

Wykres punktowy z punktami dalej od niewidocznej linii

Wprowadzenie do statystyki w R

Wartość bezwzględna = siła zależności

0,56 (umiarkowana zależność)

Wykres punktowy z punktami jeszcze dalej od niewidocznej linii

Wprowadzenie do statystyki w R

Wartość bezwzględna = siła zależności

0,56 (umiarkowana zależność)

Wykres punktowy z punktami jeszcze dalej od niewidocznej linii

0,21 (słaba zależność)

Wykres punktowy z punktami rozmieszczonymi niemal całkowicie losowo

Wprowadzenie do statystyki w R

Wartość bezwzględna = siła zależności

0,04 (brak zależności)

Wykres punktowy z punktami rozmieszczonymi całkowicie losowo

  • Znajomość wartości x nie mówi nic o y
Wprowadzenie do statystyki w R

Znak = kierunek zależności

0,75: gdy x rośnie, y rośnie

Wykres punktowy, gdzie y rośnie wraz z x

-0,75: gdy x rośnie, y maleje

Wykres punktowy, gdzie y maleje wraz z x

Wprowadzenie do statystyki w R

Wizualizacja zależności

ggplot(df, aes(x, y)) +
  geom_point()

Wykres punktowy, gdzie y maleje wraz z x

Wprowadzenie do statystyki w R

Dodawanie linii trendu

ggplot(df, aes(x, y)) +
  geom_point() +

  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Wykres punktowy, gdzie y maleje wraz z x, z linią trendu

Wprowadzenie do statystyki w R

Obliczanie korelacji

cor(df$x, df$y)

-0.7472765

 

cor(df$y, df$x)

-0.7472765
Wprowadzenie do statystyki w R

Korelacja z brakującymi wartościami

df$x

-3.2508382  -9.1599807   3.4515013   4.1505899          NA   11.9806140   ...

cor(df$x, df$y)

NA

cor(df$x, df$y, use = "pairwise.complete.obs")

-0.7471757
Wprowadzenie do statystyki w R

Wiele sposobów obliczania korelacji

  • Stosowana w tym kursie: korelacja Pearsona   ($r$)
    • Najczęściej stosowana
    • $\bar{x} =$ średnia $x$

$$ r =\frac{\sum ^n _{i=1}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum ^n _{i=1}(x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum ^n _{i=1}(y_i - \bar{y})^2}} $$

  • Inne warianty:
    • Tau Kendalla
    • Rho Spearmana
Wprowadzenie do statystyki w R

Czas na ćwiczenia!

Wprowadzenie do statystyki w R

Preparing Video For Download...