Więcej rozkładów prawdopodobieństwa

Wprowadzenie do statystyki w R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Rozkład wykładniczy

  • Prawdopodobieństwo czasu między zdarzeniami Poissona

  • Przykłady

    • Prawdopodobieństwo > 1 dnia między adopcjami
    • Prawdopodobieństwo < 10 minut między przyjściami do restauracji
    • Prawdopodobieństwo 6–8 miesięcy między trzęsieniami ziemi

  • Używa również parametru lambda (częstość)

  • Ciągły (czas)

Wprowadzenie do statystyki w R

Zgłoszenia do obsługi klienta

  • Średnio jedno zgłoszenie do obsługi klienta jest tworzone co 2 minuty
    • $\lambda$ = 0.5 zgłoszenia na minutę

Rozkład wykładniczy z lambda = 0.5

Wprowadzenie do statystyki w R

Lambda w rozkładzie wykładniczym

3 rozkłady wykładnicze z lambda = 0.5, lambda = 1 i lambda = 1.5

Wprowadzenie do statystyki w R

Jak długo do kolejnego zgłoszenia?

$P(\text{oczekiwanie} < \text{1 min})$ =

pexp(1, rate = 0.5)

0.3934693

$P(\text{oczekiwanie} > \text{4 min})$ =

pexp(4, rate = 0.5, lower.tail = FALSE)

0.1353353

$P(\text{1 min} < \text{oczekiwanie} < \text{4 min})$ =

pexp(4, rate = 0.5) - pexp(1, rate = 0.5)

0.4711954
Wprowadzenie do statystyki w R

Wartość oczekiwana rozkładu wykładniczego

W kategoriach częstości (Poisson):

  • $\lambda$ = $0.5$ żądania na minutę

 

W kategoriach czasu (wykładniczy):

  • $1/\lambda$ = $1$ żądanie co $2$ minuty
Wprowadzenie do statystyki w R

Rozkład t (Studenta)

  • Podobny kształt jak rozkład normalny

Rozkład t i rozkład normalny na wspólnym wykresie

Wprowadzenie do statystyki w R

Stopnie swobody

  • Ma parametr stopnie swobody (df) wpływający na grubość ogonów
    • Niższe df = grubsze ogony, wyższe odchylenie standardowe
    • Wyższe df = bliższy rozkładowi normalnemu

3 rozkłady t z df = 1, df = 5 i df = 10

Wprowadzenie do statystyki w R

Rozkład log-normalny

  • Zmienna, której logarytm ma rozkład normalny

  • Przykłady:

    • Długość partii szachowych
    • Ciśnienie krwi dorosłych
    • Liczba hospitalizacji podczas epidemii SARS w 2003 r.

3 rozkłady log-normalne z sd = 0.5, sd = 1 i sd = 1.5

Wprowadzenie do statystyki w R

Czas na praktykę!

Wprowadzenie do statystyki w R

Preparing Video For Download...