Rozkład Poissona

Wprowadzenie do statystyki w R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Procesy Poissona

Zdarzenia pojawiają się z pewną częstotliwością, ale całkowicie losowo
Przykłady
- Liczba zwierząt adoptowanych ze schroniska na tydzień
- Liczba klientów przychodzących do restauracji na godzinę
- Liczba trzęsień ziemi w Kalifornii na rok

Pies w schronisku z rodziną

Prawdopodobieństwo wystąpienia określonej liczby zdarzeń w ustalonym przedziale czasu
Przykłady
- Prawdopodobieństwo $\ge$ 5 adopcji ze schroniska na tydzień
- Prawdopodobieństwo przybycia 12 klientów do restauracji na godzinę
- Prawdopodobieństwo $\lt$ 20 trzęsień ziemi w Kalifornii na rok

$\lambda$ = średnia liczba zdarzeń na przedział czasu
- Średnia liczba adopcji na tydzień = 8

Rozkład Poissona z lambda = 8

3 rozkłady Poissona: z lambda = 1, lambda = 5 i lambda = 8

Jeśli średnia liczba adopcji na tydzień wynosi 8, jakie jest $P(\text{\# adopcji w tygodniu} = 5)$?

dpois(5, lambda = 8)

0.09160366

Jeśli średnia liczba adopcji na tydzień wynosi 8, jakie jest $P(\text{\# adopcji w tygodniu} \le 5)$?

ppois(5, lambda = 8)

0.1912361

Jeśli średnia liczba adopcji na tydzień wynosi 8, jakie jest $P(\text{\# adopcji w tygodniu} \gt 5)$?

ppois(5, lambda = 8, lower.tail = FALSE)

0.8087639

Jeśli średnia liczba adopcji na tydzień wynosi 10, jakie jest $P(\text{\# adopcji w tygodniu} \gt 5)$?

ppois(5, lambda = 10, lower.tail = FALSE)

0.932914

rpois(10, lambda = 8)

13  6 11  7 10  8  7  3  7  6

Rozkład średnich próbkowych z rozkładu Poissona z lambda = 8. Przypomina rozkład normalny

Wprowadzenie do statystyki w R