Rozkład normalny

Wprowadzenie do statystyki w R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Czym jest rozkład normalny?

Funkcja gęstości rozkładu normalnego

Wprowadzenie do statystyki w R

Symetryczny

Przerywana pionowa linia pośrodku rozkładu normalnego

Wprowadzenie do statystyki w R

Pole = 1

Rozkład normalny z zacieniowanym obszarem pod krzywą

Wprowadzenie do statystyki w R

Krzywa nigdy nie osiąga 0

Rozkład normalny ze strzałkami wskazującymi ogony po obu stronach

Wprowadzenie do statystyki w R

Opisany przez średnią i odchylenie standardowe

 

                                                          Średnia: 20

                                      Odchylenie standardowe: 3

Rozkład normalny ze średnią 20 i odchyleniem 3

                         Standardowy rozkład normalny

                                                           Średnia: 0

                                      Odchylenie standardowe: 1

Rozkład normalny ze średnią 0 i odchyleniem 1

Wprowadzenie do statystyki w R

Opisany przez średnią i odchylenie standardowe

 

                                                          Średnia: 20

                                      Odchylenie standardowe: 3

Rozkład normalny ze średnią 20 i odchyleniem 3

                         Standardowy rozkład normalny

                                                           Średnia: 0

                                      Odchylenie standardowe: 1

Rozkład normalny ze średnią 0 i odchyleniem 1

Wprowadzenie do statystyki w R

Obszary pod krzywą rozkładu normalnego

68% mieści się w 1 odchyleniu standardowym

Rozkład normalny z wyróżnionym obszarem między -1 a 1, oznaczonym 68%

Wprowadzenie do statystyki w R

Obszary pod krzywą rozkładu normalnego

95% mieści się w 2 odchyleniach standardowych

Rozkład normalny z wyróżnionym obszarem między -2 a 2, oznaczonym 95%

Wprowadzenie do statystyki w R

Obszary pod krzywą rozkładu normalnego

99,7% mieści się w 3 odchyleniach standardowych

Rozkład normalny z wyróżnionym obszarem między -3 a 3, oznaczonym 99,7%

Wprowadzenie do statystyki w R

Wiele histogramów wygląda normalnie

Rozkład normalny

Standardowy rozkład normalny

Wzrost kobiet z badania NHANES

Histogram wzrostu kobiet

  Średnia: 161 cm      Odchylenie standardowe: 7 cm

Wprowadzenie do statystyki w R

Przybliżanie danych rozkładem normalnym

Krzywa normalna nałożona na histogram wzrostu kobiet

Wprowadzenie do statystyki w R

Jaki procent kobiet ma wzrost poniżej 154 cm?

Krzywa normalna z zacieniowanym obszarem poniżej 154 nałożona na histogram wzrostu kobiet

16% kobiet w badaniu ma wzrost poniżej 154 cm

pnorm(154, mean = 161, sd = 7)

0.159
Wprowadzenie do statystyki w R

Jaki procent kobiet ma wzrost powyżej 154 cm?

Krzywa normalna z zacieniowanym obszarem powyżej 154 nałożona na histogram wzrostu kobiet

pnorm(154, mean = 161, sd = 7, 
      lower.tail = FALSE)

0.8413447
Wprowadzenie do statystyki w R

Jaki procent kobiet ma wzrost 154–157 cm?

Obszar poniżej 157 minus obszar poniżej 154

pnorm(157, mean = 161, sd = 7) - pnorm(154, mean = 161, sd = 7)
Wprowadzenie do statystyki w R

Jaki procent kobiet ma wzrost 154–157 cm?

Obszar poniżej 157 minus obszar poniżej 154 równa się obszar między 154 a 157

pnorm(157, mean = 161, sd = 7) - pnorm(154, mean = 161, sd = 7)

0.1252
Wprowadzenie do statystyki w R

Poniżej jakiego wzrostu jest 90% kobiet?

Zacieniowany obszar poniżej 170, oznaczony 90%

qnorm(0.9, mean = 161, sd = 7)

169.9709
Wprowadzenie do statystyki w R

Powyżej jakiego wzrostu jest 90% kobiet?

Zacieniowany obszar powyżej około 162, oznaczony 90%

qnorm(0.9,
      mean = 161,
      sd = 7,
      lower.tail = FALSE)

152.03
Wprowadzenie do statystyki w R

Generowanie losowych liczb

# Generate 10 random heights
rnorm(10, mean = 161, sd = 7)

159.35 157.34 149.85 156.75 163.53 156.33 157.22 171.44 158.10 170.12
Wprowadzenie do statystyki w R

Lass uns üben!

Wprowadzenie do statystyki w R

Preparing Video For Download...