Centralne twierdzenie graniczne

Wprowadzenie do statystyki w R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Rzut kostką 5 razy

die <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6)

# Roll 5 times
sample_of_5 <- sample(die, 5,
                      replace = TRUE)
sample_of_5

1 3 4 1 1

mean(sample_of_5)

2.0

sześciościenna kostka do gry

# Roll 5 times and take mean
sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean()

4.4

sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean()

3.8

Powtórz 10 razy:

sample_means <- replicate(10, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

sample_means

3.8 4.0 3.8 3.6 3.2 4.8 2.6 3.0 2.6 2.0

Rozkład próbkowania średniej z próby

histogram 10 średnich z próby

replicate(100, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

2.8 3.2 1.8 4.6 4.0 2.8 4.4 2.4 3.4 2.8 4.2 3.4 ... 2.2 3.8 3.6 3.8 4.4 4.8 2.4

histogram 100 średnich z próby

sample_means <- replicate(1000, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

histogram 1000 średnich z próby

Rozkład próbkowania statystyki zbliża się do rozkładu normalnego wraz ze wzrostem liczby prób.

histogramy 10, 100 i 1000 średnich z próby – większa liczba prób daje kształt zbliżony do krzywej dzwonowej

* Próby powinny być losowe i niezależne

replicate(1000, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% sd())

Rozkład 1000 odchyleń standardowych z próby dla 5 rzutów kostką

sales_team <- c("Amir", "Brian", "Claire", "Damian")

sample(sales_team, 10, replace = TRUE)

"Claire" "Brian"  "Brian"  "Brian"  "Damian" "Damian" "Brian"  "Brian" 
"Amir"   "Amir"

sample(sales_team, 10, replace = TRUE)

"Amir"   "Amir"   "Claire" "Amir"   "Amir"   "Brian"  "Amir"   "Claire" 
"Claire" "Claire"

Rozkład próbkowania proporcji również przypomina rozkład normalny

# Estimate expected value of die
mean(sample_means)

3.48

# Estimate proportion of "Claire"s
mean(sample_props)

0.26

Rozkład próbkowania średnich z próby z przerywaną linią pośrodku

Wprowadzenie do statystyki w R