Diagnozowanie problemów z obciążeniem i wariancją

Uczenie maszynowe z modelami drzewiastymi w Pythonie

Elie Kawerk

Data Scientist

Szacowanie błędu generalizacji

Jak oszacować błąd generalizacji modelu?
Nie można tego zrobić bezpośrednio, ponieważ:
- $f$ jest nieznane,
- zazwyczaj dysponujemy tylko jednym zbiorem danych,
- szum jest nieprzewidywalny.

Szacowanie błędu generalizacji

Rozwiązanie:

podzielić dane na zbiór treningowy i testowy,
dopasować $\hat{f}$ do zbioru treningowego,
ocenić błąd $\hat{f}$ na niewidzianym zbiorze testowym.
błąd generalizacji $\hat{f} \approx$ błąd testowy $\hat{f}$.

Lepsza ocena modelu z walidacją krzyżową

Zbioru testowego nie należy używać, dopóki nie jesteśmy pewni wydajności $\hat{f}$.
Ocena $\hat{f}$ na zbiorze treningowym: obciążone oszacowanie — $\hat{f}$ widział już wszystkie punkty treningowe.
Rozwiązanie $\rightarrow$ walidacja krzyżowa (CV):
- K-Fold CV,
- Hold-Out CV.

K-Fold CV

Błąd CV

Diagnozowanie problemów z wariancją

Jeśli $\hat{f}$ ma problem z wysoką wariancją:

Błąd CV $\hat{f}$ > błąd treningowy $\hat{f}$.

Mówimy, że $\hat{f}$ przeuczył zbiór treningowy. Jak zaradzić przeuczeniu:
- zmniejszyć złożoność modelu,
- np. zmniejszyć max depth, zwiększyć min samples per leaf, ...
- zebrać więcej danych, ..

Diagnozowanie problemów z obciążeniem

Jeśli $\hat{f}$ ma problem z wysokim obciążeniem:

Błąd CV $\hat{f} \approx$ błąd treningowy $\hat{f} >>$ oczekiwany błąd.
Mówimy, że $\hat{f}$ niedoucza zbiór treningowy. Jak zaradzić niedouczeniu:
- zwiększyć złożoność modelu
- np. zwiększyć max depth, zmniejszyć min samples per leaf, ...
- zebrać bardziej trafne cechy

K-Fold CV w sklearn na zbiorze Auto

from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_squared_error as MSE
from sklearn.model_selection import cross_val_score

# Set seed for reproducibility
SEED = 123
# Split data into 70% train and 30% test
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X,y,
                                                    test_size=0.3, 
                                                    random_state=SEED)

# Instantiate decision tree regressor and assign it to 'dt'
dt = DecisionTreeRegressor(max_depth=4, 
                           min_samples_leaf=0.14,
                           random_state=SEED)

K-Fold CV w sklearn na zbiorze Auto

# Evaluate the list of MSE ontained by 10-fold CV 
# Set n_jobs to -1 in order to exploit all CPU cores in computation
MSE_CV = - cross_val_score(dt, X_train, y_train, cv= 10, 
                           scoring='neg_mean_squared_error',
                           n_jobs = -1)

# Fit 'dt' to the training set                        
dt.fit(X_train, y_train)
# Predict the labels of training set
y_predict_train = dt.predict(X_train)
# Predict the labels of test set
y_predict_test = dt.predict(X_test)

# CV MSE  
print('CV MSE: {:.2f}'.format(MSE_CV.mean()))

CV MSE: 20.51

# Training set MSE
print('Train MSE: {:.2f}'.format(MSE(y_train, y_predict_train)))

Train MSE: 15.30

# Test set MSE
print('Test MSE: {:.2f}'.format(MSE(y_test, y_predict_test)))

Test MSE: 20.92

Czas na ćwiczenia!

Uczenie maszynowe z modelami drzewiastymi w Pythonie