Testy chi-kwadrat zgodności

Testowanie hipotez w R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Fioletowe linki

Szukasz rozwiązania online i pierwszy wynik jest fioletowy, bo już go odwiedzałeś/-aś. Co czujesz?

purple_link_counts <- stack_overflow %>% 
  count(purple_link)

# A tibble: 4 x 2
  purple_link           n
  <fct>             <int>
1 Hello, old friend  1330
2 Amused              409
3 Indifferent         426
4 Annoyed             290

Formułowanie hipotez

hypothesized <- tribble(
  ~ purple_link, ~ prop,
  "Hello, old friend", 1 / 2,
  "Amused"           , 1 / 6,
  "Indifferent"      , 1 / 6,
  "Annoyed"          , 1 / 6
)

# A tibble: 4 x 2
  purple_link        prop
  <chr>             <dbl>
1 Hello, old friend 0.5  
2 Amused            0.167
3 Indifferent       0.167
4 Annoyed           0.167

$H_{0}$: Próba odpowiada hipotetycznemu rozkładowi.

$H_{A}$: Próba nie odpowiada hipotetycznemu rozkładowi.

Statystyka testowa $\chi^{2}$ mierzy odchylenie wyników obserwowanych od oczekiwanych w każdej grupie.

alpha <- 0.01

¹ tribble to skrót od „row-wise tibble" (tibble wierszowy); nie mylić z obcą rasą z serialu Star Trek

Hipotetyczne liczności według kategorii

n_total <- nrow(stack_overflow)
hypothesized <- tribble(
  ~ purple_link, ~ prop,
  "Hello, old friend", 1 / 2,
  "Amused"           , 1 / 6,
  "Indifferent"      , 1 / 6,
  "Annoyed"          , 1 / 6
) %>%
  mutate(n = prop * n_total)

# A tibble: 4 x 3
  purple_link        prop     n
  <chr>             <dbl> <dbl>
1 Hello, old friend 0.5   1228.
2 Amused            0.167  409.
3 Indifferent       0.167  409.
4 Annoyed           0.167  409.

Wizualizacja liczności

ggplot(purple_link_counts, aes(purple_link, n)) +
  geom_col() +
  geom_point(data = hypothesized, color = "purple")

Wykres słupkowy liczby odpowiedzi względem kategorii purple_link z fioletowymi punktami reprezentującymi hipotetyczną liczbę

Test chi-kwadrat zgodności przy użyciu chisq_test()

hypothesized_props <- c(
  "Hello, old friend" = 1 / 2,
  Amused              = 1 / 6,
  Indifferent         = 1 / 6,
  Annoyed             = 1 / 6
)

library(infer)
stack_overflow %>% 
  chisq_test(
    response = purple_link,
    p = hypothesized_props
  )

# A tibble: 1 x 3
  statistic chisq_df       p_value
      <dbl>    <dbl>         <dbl>
1      44.0        3 0.00000000154

Czas na ćwiczenia!

Testowanie hipotez w R