Założenia testowania hipotez
Testowanie hipotez w R
Richie Cotton
Data Evangelist at DataCamp
Losowość
Założenie
Próby są losowymi podzbiorami większych populacji.
Konsekwencja
- Próba nie jest reprezentatywna dla populacji.
Jak to sprawdzić
- Zrozumieć sposób zbierania danych.
- Skonsultować się z osobą zbierającą dane lub ekspertem dziedzinowym.
Niezależność obserwacji
Założenie
Każda obserwacja (wiersz) w zbiorze danych jest niezależna.
Konsekwencja
- Zwiększone ryzyko błędu fałszywie ujemnego/dodatniego.
Jak to sprawdzić
- Zrozumieć sposób zbierania danych.
Duża próba
Założenie
Próba jest wystarczająco duża, aby ograniczyć niepewność i zastosować Centralne Twierdzenie Graniczne.
Konsekwencja
- Bardzo szerokie przedziały ufności.
- Zwiększone ryzyko błędu fałszywie ujemnego/dodatniego.
Jak to sprawdzić
- Zależy od rodzaju testu.
Duża próba: test t
Jedna próba
- Co najmniej 30$^{1}$ obserwacji w próbie.
$n \ge 30$
$n$: liczebność próby
Dwie próby
- Co najmniej 30 obserwacji w każdej próbie.
$n_{1} \ge 30, n_{2} \ge 30$
$n_{i}$: liczebność próby dla grupy $i$
Próby parowane
- Co najmniej 30 par obserwacji w próbach.
Liczba wierszy w danych $\ge 30$
ANOVA
- Co najmniej 30 obserwacji w każdej próbie.
$n_{i} \ge 30$ dla wszystkich wartości $i$
Duża próba: testy proporcji
Jedna próba
- Liczba sukcesów w próbie jest większa lub równa 10.
$n \times \hat{p} \ge 10$
- Liczba niepowodzeń w próbie jest większa lub równa 10.
$n \times (1 - \hat{p}) \ge 10$
$n$: liczebność próby
$\hat{p}$: odsetek sukcesów w próbie
Dwie próby
- Liczba sukcesów w każdej próbie jest większa lub równa 10.
$n_{1} \times \hat{p}_{1} \ge 10$
$n_{2} \times \hat{p}_{2} \ge 10$
- Liczba niepowodzeń w każdej próbie jest większa lub równa 10.
$n_{1} \times (1 - \hat{p}_{1}) \ge 10$
$n_{2} \times (1 - \hat{p}_{2}) \ge 10$
Duża próba: testy chi-kwadrat
- Liczba sukcesów w każdej grupie jest większa lub równa 5.
$n_{i} \times \hat{p}_{i} \ge 5$ dla wszystkich wartości $i$
- Liczba niepowodzeń w każdej grupie jest większa lub równa 5.
$n_{i} \times (1 - \hat{p}_{i}) \ge 5$ dla wszystkich wartości $i$
$n_{i}$: liczebność próby dla grupy $i$
$\hat{p}_{i}$: odsetek sukcesów w grupie $i$
Kontrola poprawności
Jeśli rozkład bootstrapowy nie wygląda normalnie, założenia prawdopodobnie nie są spełnione.
Czas na ćwiczenia!
Testowanie hipotez w R
