Teoria zbiorów

Wydajny kod w Pythonie

Logan Thomas

Scientific Software Technical Trainer, Enthought

Teoria zbiorów

Dział matematyki stosowany do kolekcji obiektów
- tj. sets
Python posiada wbudowany typ set z metodami:
- intersection(): elementy należące do obu zbiorów
- difference(): elementy należące do jednego zbioru, ale nie drugiego
- symmetric_difference(): elementy należące do dokładnie jednego zbioru
- union(): elementy należące do któregokolwiek zbioru
Szybkie sprawdzanie przynależności
- Sprawdzenie, czy wartość istnieje w sekwencji
- Za pomocą operatora in

Porównywanie obiektów za pomocą pętli

list_a = ['Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle']
list_b = ['Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle']

alt="Pokémony Bulbasaur, Charmander i Squirtle w polu Lista A oraz Caterpie, Pidgey i Squirtle w polu Lista B"

Porównywanie obiektów za pomocą pętli

list_a = ['Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle']
list_b = ['Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle']

alt="Pokémony Bulbasaur, Charmander i Squirtle w polu Lista A oraz Caterpie, Pidgey i Squirtle w polu Lista B; Squirtle jest zaznaczony w obu polach"

list_a = ['Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle']
list_b = ['Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle']

in_common = []

for pokemon_a in list_a:
    for pokemon_b in list_b:
        if pokemon_a == pokemon_b:
            in_common.append(pokemon_a)

print(in_common)

['Squirtle']

list_a = ['Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle']
list_b = ['Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle']

set_a = set(list_a)
print(set_a)

{'Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle'}

set_b = set(list_b)
print(set_b)

{'Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle'}

set_a.intersection(set_b)

{'Squirtle'}

Wydajność dzięki teorii zbiorów

%%timeit
in_common = []

for pokemon_a in list_a:
    for pokemon_b in list_b:
        if pokemon_a == pokemon_b:
            in_common.append(pokemon_a)

601 ns ± 17.1 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)

%timeit in_common = set_a.intersection(set_b)

137 ns ± 3.01 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000000 loops each)

Metoda zbioru: difference

set_a = {'Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle'}
set_b = {'Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle'}

set_a.difference(set_b)

{'Bulbasaur', 'Charmander'}

alt="Pokémony Bulbasaur, Charmander i Squirtle w polu Zbiór A oraz Caterpie, Pidgey i Squirtle w polu Zbiór B; Bulbasaur i Charmander są zaznaczeni w Zbiorze A"

Metoda zbioru: difference

set_a = {'Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle'}
set_b = {'Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle'}

set_b.difference(set_a)

{'Caterpie', 'Pidgey'}

alt="Pokémony Bulbasaur, Charmander i Squirtle w polu Zbiór A oraz Caterpie, Pidgey i Squirtle w polu Zbiór B; Caterpie i Pidgey są zaznaczeni w Zbiorze B"

Metoda zbioru: symmetric difference

set_a = {'Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle'}
set_b = {'Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle'}

set_a.symmetric_difference(set_b)

{'Bulbasaur', 'Caterpie', 'Charmander', 'Pidgey'}

alt="Pokémony Bulbasaur, Charmander i Squirtle w polu Zbiór A oraz Caterpie, Pidgey i Squirtle w polu Zbiór B; Bulbasaur, Charmander, Caterpie i Pidgey są zaznaczeni"

Metoda zbioru: union

set_a = {'Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle'}
set_b = {'Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle'}

set_a.union(set_b)

{'Bulbasaur', 'Caterpie', 'Charmander', 'Pidgey', 'Squirtle'}

alt="Pokémony Bulbasaur, Charmander i Squirtle w polu Zbiór A oraz Caterpie, Pidgey i Squirtle w polu Zbiór B; wszystkie Pokémony są zaznaczone, a Squirtle tylko raz"

Sprawdzanie przynależności ze zbiorami

# The same 720 total Pokémon in each data structure
names_list  = ['Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...]
names_tuple = ('Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...)
names_set   = {'Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...}

alt="Pokémony Abomasnow, Abra i Absol w trzech osobnych polach zatytułowanych odpowiednio Lista, Krotka i Zbiór"

Sprawdzanie przynależności ze zbiorami

# The same 720 total Pokémon in each data structure
names_list  = ['Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...]
names_tuple = ('Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...)
names_set   = {'Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...}

alt="Pokémony Abomasnow, Abra i Absol w trzech osobnych polach zatytułowanych Lista, Krotka i Zbiór; Pokémon Zubat z liniami do każdego pola reprezentującymi test przynależności"

names_list  = ['Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...]
names_tuple = ('Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...)
names_set   = {'Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...}

%timeit 'Zubat' in names_list

7.63 µs ± 211 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

%timeit 'Zubat' in names_tuple

7.6 µs ± 394 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

%timeit 'Zubat' in names_set

37.5 ns ± 1.37 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000000 loops each)

Unikalne wartości ze zbiorami

# 720 Pokémon primary types corresponding to each Pokémon
primary_types = ['Grass', 'Psychic', 'Dark', 'Bug', ...]

unique_types = []

for prim_type in primary_types:
    if prim_type not in unique_types:
        unique_types.append(prim_type)

print(unique_types)

['Grass', 'Psychic', 'Dark', 'Bug', 'Steel', 'Rock', 'Normal',
 'Water', 'Dragon', 'Electric', 'Poison', 'Fire', 'Fairy', 'Ice',
 'Ground', 'Ghost', 'Fighting', 'Flying']

Unikalne wartości ze zbiorami

# 720 Pokémon primary types corresponding to each Pokémon
primary_types = ['Grass', 'Psychic', 'Dark', 'Bug', ...]

unique_types_set = set(primary_types)

print(unique_types_set)

{'Grass', 'Psychic', 'Dark', 'Bug', 'Steel', 'Rock', 'Normal',
 'Water', 'Dragon', 'Electric', 'Poison', 'Fire', 'Fairy', 'Ice',
 'Ground', 'Ghost', 'Fighting', 'Flying'}

Czas na praktykę z teorią zbiorów!

Wydajny kod w Pythonie