Ocena jakości dopasowania modelu

Wprowadzenie do regresji z użyciem statsmodels w Pythonie

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Modele leszcza i okonia

Leszcz Wykres punktowy masy leszcza w zależności od długości z linią trendu, pokazany wcześniej.

Okoń Wykres punktowy masy okonia w zależności od długości z linią trendu, pokazany wcześniej.

Współczynnik determinacji

Nazywany też „r-kwadrat" lub „R-kwadrat".

Część wariancji zmiennej odpowiedzi, którą można przewidzieć na podstawie zmiennej objaśniającej

1 oznacza idealne dopasowanie
0 oznacza najgorsze możliwe dopasowanie

`.summary()`

Znajdź wartość zatytułowaną „R-Squared"

mdl_bream = ols("mass_g ~ length_cm", data=bream).fit()

print(mdl_bream.summary())

# Some lines of output omitted                          

                            OLS Regression Results                         
Dep. Variable:                 mass_g   R-squared:                       0.878
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.874
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     237.6

Atrybut `.rsquared`

print(mdl_bream.rsquared)

0.8780627095147174

To po prostu korelacja do kwadratu

coeff_determination = bream["length_cm"].corr(bream["mass_g"]) ** 2
print(coeff_determination)

0.8780627095147173

Resztowy błąd standardowy (RSE)

Wykres punktowy reszt dla masy leszcza w zależności od długości, jak poprzednio

„Typowa" różnica między prognozą a obserwowaną odpowiedzią
Ma tę samą jednostkę co zmienna odpowiedzi.
MSE = RSE²

Atrybut `.mse_resid`

mse = mdl_bream.mse_resid
print('mse: ', mse)

mse:  5498.555084973521

rse = np.sqrt(mse)
print("rse: ", rse)

rse:  74.15224261594197

Obliczanie RSE: kwadraty reszt

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

print("residuals sq: \n", residuals_sq)

residuals sq: 
0      138.957118
1      260.758635
2     5126.992578
3     1318.919660
4      390.974309
    ...
30    2125.047026
31    6576.923291
32     206.259713
33     889.335096
34    7665.302003
Length: 35, dtype: float64

Obliczanie RSE: suma kwadratów reszt

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

print("resid sum of sq :",
      resid_sum_of_sq)

resid sum of sq : 181452.31780412616

Obliczanie RSE: stopnie swobody

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

deg_freedom = len(bream.index) - 2

print("deg freedom: ", deg_freedom)

Stopnie swobody to liczba obserwacji minus liczba współczynników modelu.

deg freedom:  33

Obliczanie RSE: pierwiastek ze stosunku

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

deg_freedom = len(bream.index) - 2

rse = np.sqrt(resid_sum_of_sq/deg_freedom)

print("rse :", rse)

rse : 74.15224261594197

Interpretacja RSE

mdl_bream ma RSE równe 74.

Różnica między prognozowaną a obserwowaną masą leszcza wynosi typowo około 74 g.

Pierwiastek średniokwadratowy błędu (RMSE)

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

deg_freedom = len(bream.index) - 2

rse = np.sqrt(resid_sum_of_sq/deg_freedom)

print("rse :", rse)

rse : 74.15224261594197

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

n_obs = len(bream.index)

rmse = np.sqrt(resid_sum_of_sq/n_obs)

print("rmse :", rmse)

rmse : 72.00244396727619

Czas na ćwiczenia!

Wprowadzenie do regresji z użyciem statsmodels w Pythonie