Prognozy i ilorazy szans

Wprowadzenie do regresji z użyciem statsmodels w Pythonie

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Prognozy z `regplot()`

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

plt.show()

Wykres punktowy odejść klientów w zależności od czasu od ostatniego zakupu z logistyczną linią trendu.

Tworzenie prognoz

mdl_recency = logit("has_churned ~ time_since_last_purchase",
                    data = churn).fit()


explanatory_data = pd.DataFrame(
  {"time_since_last_purchase": np.arange(-1, 6.25, 0.25)})


prediction_data = explanatory_data.assign(
    has_churned = mdl_recency.predict(explanatory_data))

Dodawanie prognoz punktowych

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="has_churned",
                data=prediction_data,
                color="red")

plt.show()

Wykres punktowy odejść klientów w zależności od czasu od ostatniego zakupu z logistyczną linią trendu. Na wykresie zaznaczono wyniki z predict(), które dokładnie pokrywają się z linią trendu.

Wyznaczanie najbardziej prawdopodobnego wyniku

prediction_data = explanatory_data.assign(
    has_churned = mdl_recency.predict(explanatory_data))

prediction_data["most_likely_outcome"] = np.round(prediction_data["has_churned"])

Wizualizacja najbardziej prawdopodobnego wyniku

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="most_likely_outcome",
                data=prediction_data,
                color="red")

plt.show()

Wykres punktowy odejść klientów w zależności od czasu od ostatniego zakupu z logistyczną linią trendu. Na wykresie zaznaczono najbardziej prawdopodobne wyniki. Dla małych wartości czasu od ostatniego zakupu najbardziej prawdopodobny wynik to brak odejścia. Dla dużych wartości – odejście.

Iloraz szans

Iloraz szans to prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia podzielone przez prawdopodobieństwo jego niezajścia.

$$ \text{odds} = \frac{\text{probability}}{(1 - \text{probability)}} $$

$$ \text{odds} = \frac{0.25}{(1 - 0.25)} = \frac{1}{3} $$

Wykres liniowy ilorazu szans w zależności od prawdopodobieństwa. Krzywa rośnie asymptotycznie do nieskończoności, gdy prawdopodobieństwo dąży do jedynki.

Obliczanie ilorazu szans

prediction_data["odds"] = prediction_data["has_churned"] / 
                            (1 - prediction_data["has_churned"])

Wizualizacja ilorazu szans

sns.lineplot(x="time_since_last_purchase",
             y="odds",
             data=prediction_data)


plt.axhline(y=1,
            linestyle="dotted")


plt.show()

Wykres liniowy ilorazu szans w zależności od czasu od ostatniego zakupu z linią przy ilorazie szans równym jeden. Dla małych wartości czasu najbardziej prawdopodobny wynik to brak odejścia. Iloraz szans odejścia rośnie wraz z czasem, osiągając pięciokrotność szans braku odejścia.

Wizualizacja logarytmu szans

sns.lineplot(x="time_since_last_purchase",
             y="odds",
             data=prediction_data)

plt.axhline(y=1,
            linestyle="dotted")

plt.yscale("log")

plt.show()

Wykres liniowy ilorazu szans w zależności od czasu od ostatniego zakupu z linią przy ilorazie szans równym jeden. Oś Y ma skalę logarytmiczną, dzięki czemu linia ilorazu szans stała się liniowa.

Obliczanie logarytmu szans

prediction_data["log_odds"] = np.log(prediction_data["odds"])

Wszystkie prognozy razem

time_since_last_prchs	has_churned	most_likely_rspns	odds	log_odds
0	0.491	0	0.966	-0.035
2	0.623	1	1.654	0.503
4	0.739	1	2.834	1.042
6	0.829	1	4.856	1.580
...	...	...	...	...

Porównanie skal

Skala	Łatwość interpretacji wartości	Łatwość interpretacji zmian	Precyzja
Prawdopodobieństwo	✔	✘	✔
Najbardziej prawdopodobny wynik	✔✔	✔	✘
Iloraz szans	✔	✘	✔
Logarytm szans	✘	✔	✔

Czas na ćwiczenia!

Wprowadzenie do regresji z użyciem statsmodels w Pythonie