Stacjonarne szeregi czasowe: ARMA
Modele ARIMA w R
David Stoffer
Professor of Statistics at the University of Pittsburgh
Dekompozycja Wolda
Wold udowodnił, że każdy stacjonarny szereg czasowy można przedstawić jako liniową kombinację białego szumu:
$$X_t = W_t + a_1 W_{t-1} + a_2 W_{t-2} + ...$$
Dla stałych $ \ a_1,a_2,...$
Każdy model ARMA ma tę postać, co oznacza, że nadaje się do modelowania szeregów czasowych.
Uwaga: Szczególnym przypadkiem jest MA(q), który już ma tę postać, gdzie stałe po q-tym wyrazie wynoszą 0.
Generowanie i wykres MA(1)
Generowanie i wykres MA(1)
x <- arima.sim(list(order = c(0, 0, 1), ma = 0.9), n = 100)
plot(x)
Generowanie i wykres AR(2)
Generowanie i wykres AR(2)
x <- arima.sim(list(order = c(2, 0, 0), ar = c(0, -0.9)), n = 100)
plot(x)
