Próbkowanie i estymatory punktowe

Próbkowanie w R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Szacowanie liczby ludności Francji

Mapa Francji.

Spis powszechny pyta każde gospodarstwo domowe o liczbę mieszkańców.

Francja ma dużo mieszkańców

Mapa Francji z ikonami ludzi.

Spisy powszechne są bardzo kosztowne!

Próbkowanie gospodarstw domowych

Mapa Francji z ikonami ludzi, z których niektóre są wyróżnione.

Taniej jest przebadać małą liczbę gospodarstw i użyć statystyki do szacowania całej populacji.

Praca na podzbiorze populacji nazywana jest próbkowaniem.

Populacja a próba

Populacja to kompletny zbiór danych.

Nie musi dotyczyć ludzi.
Zazwyczaj nie znamy całej populacji.

Próba to podzbiór danych, na którym wykonujemy obliczenia.

Zbiór danych z ocenami kawy

total_cup_points	variety	country_of_origin	aroma	flavor	aftertaste	body	balance
90.58	NA	Ethiopia	8.67	8.83	8.67	8.50	8.42
89.92	Other	Ethiopia	8.75	8.67	8.50	8.42	8.42
...	...	...	...	...	...	...	...
73.75	NA	Vietnam	6.75	6.67	6.5	6.92	6.83

Każdy wiersz reprezentuje 1 kawę.
1138 wierszy.
Traktujemy ten zbiór jako populację.

Punkty a smak: populacja

pts_vs_flavor_pop <- coffee_ratings %>% 
  select(total_cup_points, flavor)

dim(pts_vs_flavor_pop)

1338    2

     total_cup_points flavor
1               90.58   8.83
2               89.92   8.67
3               89.75   8.50
4               89.00   8.58
...              ...     ...
1335            78.08   7.67
1336            77.17   7.33
1337            75.08   6.83
1338            73.75   6.67

Punkty a smak: próba 10 wierszy

pts_vs_flavor_samp <- coffee_ratings %>% 
  select(total_cup_points, flavor) %>%
  slice_sample(n = 10)

dim(pts_vs_flavor_samp)

10  2

   total_cup_points flavor
1             82.25   7.58
2             83.50   7.67
3             80.50   7.17
4             79.33   7.17
5             83.83   7.58
6             84.17   7.75
7             83.67   8.17
8             81.92   7.50
9             82.67   7.58
10            83.42   7.67

Próbkowanie w base R

Do ramek danych używamy slice_sample(), a do wektorów sample().

cup_points_samp <- sample(coffee_ratings$total_cup_points, size = 10)

88.25 83.83 83.17 82.67 84.67 83.42 73.67 86.00 81.58 80.92

Parametry populacji i estymatory punktowe

Parametr populacji to wartość obliczona na zbiorze populacji.

mean(pts_vs_flavor_pop$total_cup_points)

82.15

Estymator punktowy lub statystyka próby to wartość obliczona na próbie.

mean(cup_points_samp)

82.82

Estymatory punktowe z dplyr

pts_vs_flavor_pop %>% 
  summarize(mean_flavor = mean(flavor))

  mean_flavor
1       7.526

pts_vs_flavor_samp %>% 
  summarize(mean_flavor = mean(flavor))

  mean_flavor
1       7.716

Czas na ćwiczenia!

Próbkowanie w R