Regresja

Uczenie maszynowe z PySpark

Andrew Collier

Data Scientist, Fathom Data

Zużycie a masa: wykres punktowy

Wykres punktowy zużycia paliwa w zależności od masy

Zużycie a masa: dopasowanie

Wykres punktowy zużycia paliwa w zależności od masy z dopasowaniem liniowym

Zużycie a masa: alternatywne dopasowania

Wykres punktowy zużycia paliwa w zależności od masy z dopasowaniem liniowym i alternatywami

Zużycie a masa: residuały

Wykres punktowy zużycia paliwa w zależności od masy z dopasowaniem liniowym i residuałami

Funkcja straty

Funkcja straty błędu średniokwadratowego

MSE = "Mean Squared Error"

Funkcja straty: wartości obserwowane

Funkcja straty błędu średniokwadratowego

$y_i$ — wartości obserwowane

Funkcja straty: wartości modelu

Funkcja straty błędu średniokwadratowego

$y_i$ — wartości obserwowane

$\hat{y_i}$ — wartości modelu

Funkcja straty: średnia

Funkcja straty błędu średniokwadratowego

$y_i$ — wartości obserwowane

$\hat{y_i}$ — wartości modelu

Łączenie predyktorów

Przewidywanie consumption na podstawie mass, cyl i type_dummy.

Konsolidacja predyktorów w jedną kolumnę.

+------+---+-------------+----------------------------+-----------+
|mass  |cyl|type_dummy   |features                    |consumption|
+------+---+-------------+----------------------------+-----------+
|1451.0|6  |(5,[0],[1.0])|(7,[0,1,2],[1451.0,6.0,1.0])|9.05       |
|1129.0|4  |(5,[2],[1.0])|(7,[0,1,4],[1129.0,4.0,1.0])|6.53       |
|1399.0|4  |(5,[2],[1.0])|(7,[0,1,4],[1399.0,4.0,1.0])|7.84       |
|1147.0|4  |(5,[1],[1.0])|(7,[0,1,3],[1147.0,4.0,1.0])|7.84       |
|1111.0|4  |(5,[3],[1.0])|(7,[0,1,5],[1111.0,4.0,1.0])|9.05       |
+------+---+-------------+----------------------------+-----------+

Budowanie modelu regresji

from pyspark.ml.regression import LinearRegression

regression = LinearRegression(labelCol='consumption')

Dopasowanie do cars_train (dane treningowe).

regression = regression.fit(cars_train)

Przewidywanie na cars_test (dane testowe).

predictions = regression.transform(cars_test)

Analiza przewidywań

+-----------+------------------+
|consumption|prediction        |
+-----------+------------------+
|7.84       |8.92699470743403  |
|9.41       |9.379295891451353 |
|8.11       |7.23487264538364  |
|9.05       |9.409860194333735 |
|7.84       |7.059190923328711 |
|7.84       |7.785909738591766 |
|7.59       |8.129959405168547 |
|5.11       |6.836843743852942 |
|8.11       |7.17173702652015  |
+-----------+------------------+

Wykres punktowy przewidywań vs. wartości rzeczywistych

Obliczanie RMSE

from pyspark.ml.evaluation import RegressionEvaluator

# Find RMSE (Root Mean Squared Error)
RegressionEvaluator(labelCol='consumption').evaluate(predictions)

0.708699086182001

RegressionEvaluator może również obliczać:

mae (średni błąd bezwzględny)
r2 ($R^2$)
mse (błąd średniokwadratowy).

Zużycie a masa: punkt przecięcia

Wykres przedstawiający punkt przecięcia modelu

Analiza punktu przecięcia

regression.intercept

4.9450616833727095

To zużycie paliwa w (hipotetycznym) przypadku, gdy:

mass = 0
cyl = 0 oraz
typ pojazdu to 'Van'.

Zużycie a masa: nachylenie

Wykres przedstawiający nachylenie modelu

Analiza współczynników

regression.coefficients

DenseVector([0.0027, 0.1897, -1.309, -1.7933, -1.3594, -1.2917, -1.9693])

mass        0.0027
cyl         0.1897

Midsize    -1.3090
Small      -1.7933
Compact    -1.3594
Sporty     -1.2917
Large      -1.9693

Regresja do przewidywań numerycznych

Uczenie maszynowe z PySpark