Okna rozszerzające się

Manipulowanie danymi szeregów czasowych w R

Harrison Brown

Graduate Researcher in Geography

Okno kroczące a rozszerzające się

Okno kroczące:

Ruchomy punkt startowy
Okno ma stałą szerokość

Okno rozszerzające się:

Stały punkt startowy
Okno ma rosnącą szerokość

Proces okna rozszerzającego się

Rosnąca szerokość okna:

Szerokość 1 w obserwacji 1,
Szerokość 2 w obserwacji 2,
Szerokość 3 w obserwacji 3,
...

Jaka jest statystyka dostępnych danych?

Stały punkt startowy:

Wszystkie okna zaczynają się na początku szeregu czasowego.

Diagram koncepcyjny okna rozszerzającego się dla szeregu czasowego. Cztery pola oznaczone numerami od 1 do 4 reprezentują szereg czasowy. Poniżej znajdują się cztery poziome linie o rosnącej długości, każda zaczynająca się od lewej krawędzi i kończąca na kolejnym polu.

Obliczanie okna rozszerzającego się

Okna rozszerzające się w R:

zoo::rollapply()!
width może być liczbą lub wektorem

Szerokość okna rozszerzającego się:

1, 2, 3, 4, ...

Funkcja do generowania sekwencji liczb:

base::seq_along()

seq_along(daily_temp)

[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
    ... 363 364 365

Obliczanie okna rozszerzającego się

exp_widths <- seq_along(daily_temp)

exp_widths

[1] 1 2 3 4 5 ... 363 364 365

temp_expand <- 
  rollapply(
    data = daily_temp,
    FUN = mean,
    width = exp_widths,
    # Alignment must be 'right'
    align = 'right'
  )

Wizualizacja okien rozszerzających się

ggplot() + 
# Original data
  geom_line(data = daily_temp,
            aes(x = Index,
            y = daily_temp),
            color = 'grey50') +

# Expanding window plot
  geom_line(data = temp_expand,
            aes(x = Index,
                y = temp_expand),
            color = 'red') + 
  theme_light() + 
  labs(y = 'Degrees Celsius')

Wykres szeregu czasowego dziennych temperatur. Szara linia pokazuje duże wahania temperatury z dnia na dzień. Czerwona linia przedstawia rozszerzającą się średnią.

Wnioski z okien rozszerzających się

Statystyki zbliżają się do wartości globalnych
Rozszerzająca się średnia staje się mniej wrażliwa na zmiany
Wcześniejsze obserwacje są bardziej wrażliwe na zmiany

Wykres szeregu czasowego dziennych temperatur. Szara linia pokazuje duże wahania temperatury z dnia na dzień. Czerwona linia przedstawia rozszerzającą się średnią.

Czas na ćwiczenia!

Manipulowanie danymi szeregów czasowych w R