Biały szum

Prognozowanie w R

Rob J. Hyndman

Professor of Statistics at Monash University

Biały szum

set.seed(3)          # Reproducibility
wn <- ts(rnorm(36))  # White noise
autoplot(wn)         # Plot!

Wykres białego szumu

„Biały szum" to szereg czasowy złożony z niezależnych, jednakowo rozłożonych danych

ACF białego szumu

ggAcf(wn) +
    ggtitle("Sample ACF for white noise")

Przykładowe ACF dla białego szumu

ACF białego szumu

ggAcf(wn) +
    ggtitle("Sample ACF for white noise")

Przykładowe ACF dla białego szumu

ACF białego szumu

ggAcf(wn) +
    ggtitle("Sample ACF for white noise")

Przykładowe ACF dla białego szumu

ACF białego szumu

ggAcf(wn) +
    ggtitle("Sample ACF for white noise")

Przykładowe ACF dla białego szumu

Przykład: Ubój świń

pigs <- window(pigs, start=1990)
autoplot(pigs/1000) +
  xlab("Year") +
  ylab("thousands") +
  ggtitle("Monthly number of pigs slaughtered in Victoria")

Miesięczna liczba ubojów świń w Wiktorii

Przykład: Ubój świń

ggAcf(pigs) +
  ggtitle("ACF of monthly pigs slaughtered
          in Victoria")

ACF miesięcznych ubojów świń w Wiktorii

Przykład: Ubój świń

ggAcf(pigs) +
  ggtitle("ACF of monthly pigs slaughtered
          in Victoria")

ACF miesięcznych ubojów świń w Wiktorii

Przykład: Ubój świń

ggAcf(pigs) +
  ggtitle("ACF of monthly pigs slaughtered
          in Victoria")

ACF miesięcznych ubojów świń w Wiktorii

Test Ljunga-Boxa

Test Ljunga-Boxa uwzględnia jednocześnie pierwszych h wartości autokorelacji łącznie.

Istotny wynik testu (mała wartość p) wskazuje, że dane prawdopodobnie nie są białym szumem.

Box.test(pigs, lag = 24, fitdf = 0, type = "Lj")

Box-Ljung test
data:  pigs
X-squared = 634.15, df = 24, p-value < 2.2e-16

Podsumowanie: biały szum

Biały szum to czysto losowy szereg czasowy
Można go wykryć za pomocą wykresu ACF lub testu Ljunga-Boxa

Czas na ćwiczenia!

Prognozowanie w R