Problem modelowania dla wyjaśnienia

Modelowanie danych w Tidyverse

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

Przypomnienie: ogólna formuła modelowania

$$ y = f(\vec{x}) + \epsilon $$

Gdzie:

$y$: interesująca zmienna wynikowa
$\vec{x}$: zmienne objaśniające/predyktory
$f()$: funkcja zależności między $y$ a $\vec{x}$, czyli sygnał
$\epsilon$: losowy składnik błędu, czyli szum

Problem modelowania

Rozważmy $y = f(\vec{x}) + \epsilon$.

$f()$ i $\epsilon$ są nieznane
$n$ obserwacji $y$ i $\vec{x}$ jest znanych/podanych w danych
Cel: dopasowanie modelu $\hat{f}()$, który przybliża $f()$, ignorując $\epsilon$
Cel w skrócie: oddzielenie sygnału od szumu
Możliwe jest wtedy generowanie dopasowanych/przewidywanych wartości $\hat{y} = \hat{f}(\vec{x})$

Przykład modelowania dla wyjaśnienia

EDA zależności

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_point() + 
  labs(x = "age", y = "score",
       title = "Teaching score over age")

EDA zależności

Wykres rozproszenia z rozrzutem

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

# Use geom_jitter() instead of geom_point()
ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_jitter() + 
  labs(x = "age", y = "score",
       title = "Teaching score over age (jittered)")

Wykres rozproszenia z rozrzutem

Współczynnik korelacji

Obliczanie współczynnika korelacji

evals %>% 
  summarize(correlation = cor(score, age))

# A tibble: 1 x 1
  correlation
        <dbl>
1      -0.107

Czas na ćwiczenia!

Modelowanie danych w Tidyverse