Wartości p, alfa i błędy

Projektowanie eksperymentów w Pythonie

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

Wartości p i alfa

Wartości p: prawdopodobieństwo zaobserwowania danych przy założeniu prawdziwości hipotezy zerowej
$\alpha$: próg, przy którym wyniki uznajemy za statystycznie istotne
Wartość p $\le \alpha$: odrzucenie hipotezy zerowej na rzecz alternatywnej

Plansza do backgammona

Zbiór danych: plony upraw

crop_yields.head()

  Fertilizer_Type  Crop_Yield
0         Organic      26.225
1       Synthetic      17.452
2         Organic      22.283
3       Synthetic      23.548
4       Synthetic      24.138

Wizualizacja danych

import seaborn as sns
sns.displot(data=crop_data, x="Crop_Yield", hue="Fertilizer_Type", kind="kde")

Wykres porównawczy estymatora jądrowego gęstości

Przeprowadzanie testu t dla prób niezależnych

$\alpha = 0.05$

from scipy.stats import ttest_ind
organic_yield = crop_yields[crop_yields['Fertilizer_Type'] == 'Organic']
['Crop_Yield']
synthetic_yield = crop_yields[crop_yields['Fertilizer_Type'] == 'Synthetic']
['Crop_Yield']
t_stat, p_val = ttest_ind(organic_yield, synthetic_yield)
print(p_val)

1.8496748715743899e-209

Błędy eksperymentalne

Tabela podsumowująca błędy statystyczne: błędy I rodzaju polegają na niepoprawnym odrzuceniu prawdziwej hipotezy zerowej. Błędy II rodzaju polegają na nieodrzuceniu fałszywej hipotezy zerowej.

Błąd I rodzaju: fałszywy alarm, odrzucenie prawdziwej hipotezy zerowej
Błąd II rodzaju: fałszywy wynik negatywny, brak odrzucenia fałszywej hipotezy zerowej

Więcej o alfie

Typowe wartości: 0,05; 0,01 i 0,10
- Oznaczają 5%, 1% i 10% prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju
Wybór $\alpha$
- Na podstawie kontekstu badania
- Równoważenie tolerancji dla błędu I rodzaju
Konwencje:
- 0,05 (5%): Najczęstsze, stosowane jako standard
- 0,01 (1%): Bardziej rygorystyczne testy, gdy koszt błędu I rodzaju jest wysoki
- 0,10 (10%): Stosowane w badaniach wstępnych, z wyższą tolerancją dla błędu I rodzaju

Czas na ćwiczenia!

Projektowanie eksperymentów w Pythonie