Iteracja polityki i iteracja wartości

Uczenie przez wzmacnianie z Gymnasium w Pythonie

Fouad Trad

Machine Learning Engineer

Iteracja polityki

Iteracyjny proces znajdowania optymalnej polityki

Obraz przedstawiający pierwszy krok: inicjalizację polityki.

Iteracja polityki

Iteracyjny proces znajdowania optymalnej polityki

Obraz przedstawiający dwa kroki: inicjalizację i ocenę polityki.

Iteracja polityki

Iteracyjny proces znajdowania optymalnej polityki

Obraz przedstawiający trzy kroki: inicjalizację, ocenę i ulepszanie polityki.

Iteracja polityki

Iteracyjny proces znajdowania optymalnej polityki

Obraz przedstawiający iteracyjny proces oceny i ulepszania polityki aż do jej ustabilizowania.

Iteracja polityki

Iteracyjny proces znajdowania optymalnej polityki

Obraz przedstawiający przepływ iteracji polityki: inicjalizacja, naprzemienne ocenianie i ulepszanie, aż do uzyskania optymalnej polityki.

Siatka świata

policy = {
    0:1, 1:2, 2:1, 
    3:1, 4:3, 5:1,
    6:2, 7:3
}

Obraz przedstawiający politykę ze strzałkami oznaczającymi ruch w każdym stanie.

Ocena polityki

def policy_evaluation(policy):

    V = {state: compute_state_value(state, policy) for state in range(num_states)}

    return V

Ulepszanie polityki

def policy_improvement(policy):

    improved_policy = {s: 0 for s in range(num_states-1)}

    Q = {(state, action): compute_q_value(state, action, policy)
      for state in range(num_states) for action in range(num_actions)}


    for state in range(num_states-1):
        max_action = max(range(num_actions), key=lambda action: Q[(state, action)])
        improved_policy[state] = max_action


    return improved_policy

Iteracja polityki

def policy_iteration():

    policy = {0:1, 1:2, 2:1, 3:1, 4:3, 5:1, 6:2, 7:3}

    while True:
        V = policy_evaluation(policy)
        improved_policy = policy_improvement(policy)


        if improved_policy == policy:
            break
        policy = improved_policy


    return policy, V

Optymalna polityka

policy, V = policy_iteration()
print(policy, V)

{0: 2, 1: 2, 2: 1, 
 3: 1, 4: 2, 5: 1, 
 6: 2, 7: 2} 

{0: 7, 1: 8, 2: 9, 
 3: 7, 4: 9, 5: 10, 
 6: 8, 7: 10, 8: 0}

Iteracja wartości

Łączy ocenę i ulepszanie polityki w jednym kroku
- Oblicza optymalną funkcję wartości stanów
- Wyprowadza z niej politykę

Obraz przedstawiający pierwszy krok: inicjalizację wartości V zerami.

Iteracja wartości

Łączy ocenę i ulepszanie polityki w jednym kroku.
- Oblicza optymalną funkcję wartości stanów
- Wyprowadza z niej politykę

Obraz przedstawiający dodatkowy krok: obliczanie wartości Q na podstawie tabeli V.

Iteracja wartości

Łączy ocenę i ulepszanie polityki w jednym kroku.
- Oblicza optymalną funkcję wartości stanów
- Wyprowadza z niej politykę

Obraz przedstawiający krok aktualizacji V przez wybór najlepszej akcji w każdym stanie.

Iteracja wartości

Łączy ocenę i ulepszanie polityki w jednym kroku.
- Oblicza optymalną funkcję wartości stanów
- Wyprowadza z niej politykę

Obraz przedstawiający powtarzanie obliczeń Q i aktualizacji V aż do zatrzymania zmian.

Iteracja wartości

Łączy ocenę i ulepszanie polityki w jednym kroku.
- Oblicza optymalną funkcję wartości stanów
- Wyprowadza z niej politykę

Obraz przedstawiający wynik procesu iteracyjnego: optymalną politykę i V.

Implementacja iteracji wartości

V = {state: 0 for state in range(num_states)}
policy = {state:0 for state in range(num_states-1)}
threshold = 0.001


while True:
    new_V = {state: 0 for state in range(num_states)}

    for state in range(num_states-1): 
        max_action, max_q_value = get_max_action_and_value(state, V)

        new_V[state] = max_q_value
        policy[state] = max_action


    if all(abs(new_V[state] - V[state]) < thresh for state in V):
        break
    V = new_V

Wyznaczanie optymalnych akcji i wartości

def get_max_action_and_value(state, V):
    Q_values = [compute_q_value(state, action, V) for action in range(num_actions)]

    max_action = max(range(num_actions), key=lambda a: Q_values[a])

    max_q_value = Q_values[max_action]

    return max_action, max_q_value

Obliczanie wartości Q

def compute_q_value(state, action, V):
    if state == terminal_state:
        return None
    _, next_state, reward, _ = env.P[state][action][0]
    return reward + gamma * V[next_state]

Optymalna polityka

print(policy, V)

{0: 2, 1: 2, 2: 1, 
 3: 1, 4: 2, 5: 1, 
 6: 2, 7: 2} 

{0: 7, 1: 8, 2: 9, 
 3: 7, 4: 9, 5: 10, 
 6: 8, 7: 10, 8: 0}

Obraz przedstawiający wartości stanów optymalnej polityki.

Czas na ćwiczenia!

Uczenie przez wzmacnianie z Gymnasium w Pythonie