Prognozowanie danych w czasie

Uczenie maszynowe dla danych szeregów czasowych w Pythonie

Chris Holdgraf

Fellow, Berkeley Institute for Data Science

Klasyfikacja a regresja

Classification

classification_model.predict(X_test)

array([0, 1, 1, 0])

Regression

regression_model.predict(X_test)

array([0.2, 1.4, 3.6, 0.6])

Korelacja i regresja

Regresja jest podobna do obliczania korelacji, ale różni się pod pewnymi względami
- Regresja: Proces tworzący formalny model danych
- Korelacja: Statystyka opisująca dane. Zawiera mniej informacji niż model regresji.

Korelacja między zmiennymi często zmienia się w czasie

Szeregi czasowe często mają wzorce zmieniające się w czasie
Dwa szeregi pozornie skorelowane w danej chwili mogą przestać być skorelowane z czasem

Wizualizacja zależności między szeregami czasowymi

fig, axs = plt.subplots(1, 2)

# Make a line plot for each timeseries
axs[0].plot(x, c='k', lw=3, alpha=.2)
axs[0].plot(y)
axs[0].set(xlabel='time', title='X values = time')

# Encode time as color in a scatterplot
axs[1].scatter(x_long, y_long, c=np.arange(len(x_long)), cmap='viridis')
axs[1].set(xlabel='x', ylabel='y', title='Color = time')

Wizualizacja dwóch szeregów czasowych

Modele regresji w scikit-learn

from sklearn.linear_model import LinearRegression
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)
model.predict(X)

Wizualizacja prognoz w scikit-learn

alphas = [.1, 1e2, 1e3]
ax.plot(y_test, color='k', alpha=.3, lw=3)
for ii, alpha in enumerate(alphas):
    y_predicted = Ridge(alpha=alpha).fit(X_train, y_train).predict(X_test)
    ax.plot(y_predicted, c=cmap(ii / len(alphas)))
ax.legend(['True values', 'Model 1', 'Model 2', 'Model 3'])
ax.set(xlabel="Time")

Wizualizacja prognoz w scikit-learn

Ocena modeli regresji

Dwie najpopularniejsze metody:
- Korelacja ($r$)
- Współczynnik determinacji ($R^2$)

Współczynnik determinacji ($R^2$)

$R^2$ jest ograniczony od góry przez 1 i może być dowolnie niski
Wartości bliższe 1 oznaczają lepsze dopasowanie modelu

$$ 1 - \frac{error(model)}{variance(testdata)} $$

$R^2$ w scikit-learn

from sklearn.metrics import r2_score
print(r2_score(y_predicted, y_test))

0.08

Czas na ćwiczenia!

Uczenie maszynowe dla danych szeregów czasowych w Pythonie