Rozkład Bernoulliego a dwumianowy

Uogólnione modele liniowe w R

Richard Erickson

Instructor

Podstawy GLM

  • Rozkład dwumianowy i Bernoulliego jako podstawa regresji logistycznej
  • Ścisły związek z formatem danych wejściowych
Uogólnione modele liniowe w R

Rozkład Bernoulliego

  • Wynik binarny: np. pojedynczy rzut monetą

  • Oczekiwane prawdopodobieństwo

    • $k$ wyników
    • z prawdopodobieństwem $p$
    • $f(k,p) = p^k(1-p)^{1-k}$

  • Przykład: rzut 1 monetą

Przykład prawdopodobieństwa przy rzucie monetą

Uogólnione modele liniowe w R

Rozkład dwumianowy

  • Wynik dyskretny: np. rzut wieloma monetami

  • Oczekiwane prawdopodobieństwo

    • $n$ prób
    • $k$ wyników
    • z prawdopodobieństwem $p$
    • $f(k,n,p) = {n\choose k}p^k(1-p)^{n-k}$

  • Rzut 4 monetami jednocześnie

Przykład prawdopodobieństwa przy rzucie monetą

Uogólnione modele liniowe w R

Symulacja w R

rbinom(n = , size = , p = )
  • n: Liczba losowanych wartości
  • size: Liczba prób
  • p: Prawdopodobieństwo "sukcesu"
  • size = 1: Bernoulli
Uogólnione modele liniowe w R

Opcje danych wejściowych GLM

  • Format długi (format Bernoulliego)

    • y = c(0,1,...)
    • Umożliwia zmienne dla każdej obserwacji

  • Format szeroki (format dwumianowy)

    • Macierz: cbind(success, failure)
    • Proporcja sukcesu: y = c(0.3, 0.1,...) z weights = c(1, 3, 2...)
    • Analizuje "grupy", nie jednostki
Uogólnione modele liniowe w R

Przykład

Dane długie:

  • Jeden wiersz na obserwację
  • Predyktory dla każdej odpowiedzi
response treatment  length
    dead         a 3.471006
    dead         a 3.704329
   alive         a 2.043244
   alive         b 1.667343

Dane szerokie:

  • Jeden wiersz na grupę
  • Predyktory dla każdej grupy
group dead alive Total groupTemp
    a   12     2    14      high
    b    3    11    14       low
Uogólnione modele liniowe w R

Którą metodę wejścia wybrać?

  • Jaka jest struktura danych? Długa czy szeroka?
  • Jakie zmienne są dostępne? Indywidualne czy grupowe?
  • Czy wnioskowanie dotyczy grup czy jednostek?
Uogólnione modele liniowe w R

Czas na ćwiczenia!

Uogólnione modele liniowe w R

Preparing Video For Download...