Ograniczenia modeli liniowych

Uogólnione modele liniowe w R

Richard Erickson

Instructor

Przegląd kursu

Rozdział 1: Przegląd i ograniczenia modeli liniowych i regresji Poissona
Rozdział 2: Regresja logistyczna (dwumianowa)
Rozdział 3: Interpretacja i wizualizacja GLM
Rozdział 4: Regresja wielokrotna z GLM

Podstawa data science

Modele liniowe: podstawa data science

¹ US Department of Agriculture https://www.nal.usda.gov/exhibits/ipd/localfoods/exhibits/show/farmto–table/the–roads–of–rural–america

Modele liniowe

Jak współczynniki liniowe wyjaśniają dane?
Wyraz wolny jako efekt bazowy
Nachylenie jako predyktor liniowy
$y = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon $

Modele liniowe w R

lm(y ~ x, data = dat)

Założenie liniowości

Przykład danych liniowych i nieliniowych

Założenie normalności

Normalne i nienormalne reszty

Założenie ciągłości zmiennych

Dane ciągłe i nieciągłe .

Wykres pudełkowy masy kurcząt na koniec badania

Wpływ diety na masę kurcząt

Dane ChickWeight z pakietu datasets
ChickWeightsEnd – ostatnia obserwacja w badaniu
Jak diety 2, 3 i 4 wypadają w porównaniu z dietą 1?

lm(formula = weight ~ Diet, data = ChickWeightEnd)

    Call:
    lm(formula = weight ~ Diet, data = ChickWeightEnd)
    Coefficients:
    (Intercept)        Diet2        Diet3        Diet4  
         177.75        36.95        92.55        60.81

Co z przeżywalnością lub liczebnością?

Co z przeżywalnością lub liczebnością kurcząt?
Żadna z nich nie jest ciągła!
Potrzebujemy nowego narzędzia
Uogólniony model liniowy

Uogólniony model liniowy

Podobny do modeli liniowych
Nienormalne rozkłady błędów
Funkcje łączące: $y = \psi(b_0 + b_1 x + \epsilon)$

GLM w R

glm( y ~ x, data = data, family = "gaussian")

lm() odpowiada glm( ..., family = "gaussian")

Czas na ćwiczenia!

Uogólnione modele liniowe w R