Regresja Poissona

Uogólnione modele liniowe w R

Richard Erickson

Instructor

Przykład z piłki nożnej

Uogólnione modele liniowe w R

Przykładowe rozkłady Poissona z lambda równą 2 i 10 oraz odpowiadające im rozkłady normalne.

Uogólnione modele liniowe w R

Rozkład Poissona

  • Dyskretne liczby całkowite: x = 0, 1, 2, 3, ...

  • Parametr średniej i wariancji $\lambda$

  • $P(x) = \frac{\lambda^x e^{-\lambda}}{x!}$

  • Stały obszar/czas (np. gol na jeden mecz)

Uogólnione modele liniowe w R

Rozkład Poissona w R

    dpois(x = ..., lambda = ...)
Uogólnione modele liniowe w R

Wymagania GLM w R

  • Dyskretne zliczenia: 0, 1, 2, 3...
  • Określony obszar i czas
  • Współczynniki w skali logarytmicznej
Uogólnione modele liniowe w R

GLM z rozkładem Poissona w R

glm(y ~ x, data = dat, family = 'poisson')
Uogólnione modele liniowe w R

Kiedy nie stosować rozkładu Poissona

  • Dane niebędące zliczeniami lub ujemne (np. 1,4 lub -2)
  • Niejednorodny obszar lub czas próbkowania (np. drzewa km$^{-1}$ a drzewa m$^{-1}$)
  • Średnia $\gtrsim$30
  • Dane nadmiernie rozproszone
  • Dane z nadmiarem zer
Uogólnione modele liniowe w R

Wyrazy wolne w formule

  • Porównanie lub wyraz wolny
  • Porównanie formula = y ~ x
  • Wyraz wolny formula = y ~ x - 1
Uogólnione modele liniowe w R

Gole na mecz

  • Dwóch zawodników — jakie podejście wybrać?

  • Aby poznać różnicę między zawodnikami, użyj porównania:

     glm(goal ~ player, data = scores, family = "poisson")

  • Aby poznać średnią na zawodnika, użyj wyrazu wolnego:

     glm(goal ~ player - 1, data = scores, family = "poisson")
Uogólnione modele liniowe w R

Czas na ćwiczenia!

Uogólnione modele liniowe w R

Preparing Video For Download...