Interpretacja przedziałów ufności i warunki techniczne

Podstawy wnioskowania statystycznego w R

Jo Hardin

Instructor

Tworzenie przedziałów ufności

# Compare confidence intervals
one_poll_boot %>% summarize(
    lower = p_hat - 2 * 
            sd(prop_yes_boot),
    upper = p_hat + 2 * 
            sd(prop_yes_boot))

# A tibble: 1 × 2
     lower    upper
     <dbl>    <dbl>
1 0.536148 0.863852

# Find 2.5% and 97.5% of p-hat vals
one_poll_boot %>% summarize(
    q025_prop = quantile(prop_yes_boot,
                         p = .025),
    q975_prop = quantile(prop_yes_boot,
                         p = .975))

# A tibble: 1 × 2
  q025_prop q975_prop
      <dbl>     <dbl>
1 0.5333333 0.8333333

Motywacja do stosowania przedziałów ufności

Celem jest wyznaczenie parametru, znając jedynie statystykę
Nigdy nie wiadomo, czy zebrana próba zawiera prawdziwy parametr

Interpretacja przedziałów ufności

Bootstrapowy przedział t: (0,536; 0,864)
Przedział percentylowy: (0,533; 0,833)

Z 95% pewnością stwierdzamy, że prawdziwy odsetek osób planujących głosować na kandydata X wynosi od 0,536 do 0,864 (lub od 0,533 do 0,833)

Warunki techniczne

Rozkład próbkowania statystyki jest w miarę symetryczny i dzwonowaty
Wielkość próby jest wystarczająco duża
Zmienność proporcji w próbach bootstrapowych

Czas na ćwiczenia!

Podstawy wnioskowania statystycznego w R