Regresja liniowa z równoległymi prostymi

Regresja średnio zaawansowana ze statsmodels w Pythonie

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Poprzedni kurs

Ten kurs wymaga znajomości materiału z Introduction to Regression with statsmodels in Python

Od regresji prostej do wielokrotnej

Regresja wielokrotna to model regresji z więcej niż jedną zmienną objaśniającą.

Więcej zmiennych objaśniających może zapewnić więcej informacji i lepsze prognozy.

Zawartość kursu

Rozdział 1

Regresja z równoległymi prostymi

Rozdział 2

Interakcje
Paradoks Simpsona

Rozdział 3

Więcej zmiennych objaśniających
Jak działa regresja liniowa

Rozdział 4

Wielokrotna regresja logistyczna
Rozkład logistyczny
Jak działa regresja logistyczna

Zbiór danych o rybach

mass_g	length_cm	species
242.0	23.2	Bream
5.9	7.5	Perch
200.0	30.0	Pike
40.0	12.9	Roach

Każdy wiersz reprezentuje rybę
mass_g to zmienna odpowiedzi
1 numeryczna i 1 kategoryczna zmienna objaśniająca

Jedna zmienna objaśniająca naraz

from statsmodels.formula.api import ols

mdl_mass_vs_length = ols("mass_g ~ length_cm",
                         data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_length.params)

Intercept   -536.223947
length_cm     34.899245
dtype: float64

1 współczynnik wyrazu wolnego
1 współczynnik nachylenia

mdl_mass_vs_species = ols("mass_g ~ species + 0",
                          data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_species.params)

species[Bream]    617.828571
species[Perch]    382.239286
species[Pike]     718.705882
species[Roach]    152.050000
dtype: float64

1 współczynnik wyrazu wolnego dla każdej kategorii

Obie zmienne jednocześnie

mdl_mass_vs_both = ols("mass_g ~ length_cm + species + 0",
                       data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_both.params)

species[Bream]    -672.241866
species[Perch]    -713.292859
species[Pike]    -1089.456053
species[Roach]    -726.777799
length_cm           42.568554
dtype: float64

1 współczynnik nachylenia
1 współczynnik wyrazu wolnego dla każdej kategorii

Porównanie współczynników

print(mdl_mass_vs_length.params)

Intercept   -536.223947
length_cm     34.899245

print(mdl_mass_vs_both.params)

species[Bream]    -672.241866
species[Perch]    -713.292859
species[Pike]    -1089.456053
species[Roach]    -726.777799
length_cm           42.568554

print(mdl_mass_vs_species.params)

species[Bream]    617.828571
species[Perch]    382.239286
species[Pike]     718.705882
species[Roach]    152.050000

Wizualizacja: 1 numeryczna zmienna objaśniająca

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

sns.regplot(x="length_cm",
            y="mass_g",
            data=fish,
            ci=None)

plt.show()

Wykres punktowy masy ryb w zależności od długości z linią trendu

Wizualizacja: 1 kategoryczna zmienna objaśniająca

sns.boxplot(x="species",
            y="mass_g",
            data=fish,
            showmeans=True)

Wykres pudełkowy masy ryb dla każdego gatunku

Wizualizacja: obie zmienne objaśniające

coeffs = mdl_mass_vs_both.params
print(coeffs)

species[Bream]    -672.241866
species[Perch]    -713.292859
species[Pike]    -1089.456053
species[Roach]    -726.777799
length_cm           42.568554

ic_bream, ic_perch, ic_pike, ic_roach, sl = coeffs

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="mass_g",
                hue="species",
                data=fish)

plt.axline(xy1=(0, ic_bream), slope=sl, color="blue")
plt.axline(xy1=(0, ic_perch), slope=sl, color="green")
plt.axline(xy1=(0, ic_pike), slope=sl, color="red")
plt.axline(xy1=(0, ic_roach), slope=sl, color="orange")

Model z równoległymi prostymi dla masy ryb w zależności od długości, z podziałem na gatunki

Czas na ćwiczenia!

Regresja średnio zaawansowana ze statsmodels w Pythonie