Optymalizacja z ograniczeniami brzegowymi

Wprowadzenie do optymalizacji w Pythonie

Jasmin Ludolf

Content Developer

Optymalizacja z ograniczeniami brzegowymi

Domyślny solver: Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS)
Ograniczenie to zakres wartości
Produkcja od 50 do 100 jednostek dziennie

from scipy.optimize import Bounds

bounds = Bounds(50, 100)

L-BFGS-B

from scipy.optimize import minimize, Bounds

def objective_function(b):
  return (2*b[0] - 1.5*b[1])

bounds = Bounds([5, 10], [25, 30])

x0 = [10, 5]
result = minimize(objective_function, x0, method='L-BFGS-B', bounds=bounds)

print(result.x)

[ 5. 30.]

Optymalizacja liniowa z ograniczeniami

Funkcja celu LUB

Liniowa
$p = 2x + 1.5y$

Liniowy wykres funkcji celu

Ograniczenie

Liniowe
$3x + 2y <= 100$

Liniowe wykresy ograniczeń

Twarde ograniczenie nierównościowe

Warunek
Brak ciasteczek po zużyciu mąki!

Worek mąki

Rozwiązanie problemu z ograniczeniem liniowym

from scipy.optimize import minimize


def objective_function(b):
  return (b[0]) ** 2 + (b[1]) ** 0.5


def constraint_function(x):
    return 2*x[0] + 3*x[1] - 6


constraint = {'type': 'ineq',
              'fun': constraint_function}

x0 = [20, 20]

result = minimize(objective_function, x0,
         constraints=[constraint])


print(result)

     fun: 1.4000405652399073
     jac: array([0.24057153, 0.36086182])
 message: 'Optimization terminated successfully'
    nfev: 25
     nit: 8
    njev: 8
  status: 0
 success: True
       x: array([0.12028576, 1.9198095 ])

Typy ograniczeń:
- 'eq': równość
- 'ineq': nierówność

Czas na ćwiczenia!

Wprowadzenie do optymalizacji w Pythonie