Alfa i modele wieloczynnikowe

Wprowadzenie do zarządzania ryzykiem portfela w Pythonie

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

Model trzyczynnikowy Famy-Frencha

$$ R_{P} = $$

$$ RF + \beta_{M}(R_{M}-RF)+b_{SMB} \cdot SMB + b_{HML} \cdot HML + \alpha $$

SMB: Czynnik małe minus duże
$b_{SMB}$: Ekspozycja na czynnik SMB
HML: Czynnik wysokie minus niskie
$b_{HML}$: Ekspozycja na czynnik HML
$\alpha $: Wyniki niewyjaśnione przez żaden czynnik
$\beta_{M}$: Beta względem szerokiego portfela rynkowego B

Model trzyczynnikowy Famy-Frencha

Model trzyczynnikowy Famy-Frencha w Pythonie

Zakładając, że nadwyżkowe stopy zwrotu portfela i rynku są w obiekcie Data:

import statsmodels.formula.api as smf
model = smf.ols(formula='Port_Excess ~ Mkt_Excess + SMB + HML', 
                data=Data)
fit = model.fit()
adjusted_r_squared = fit.rsquared_adj
adjusted_r_squared

0.90

Wartości p i istotność statystyczna

Aby wyodrębnić wartość p dla HML, zakładając, że masz dopasowany model regresji jako fit:

fit.pvalues["HML"]

0.0063

Aby sprawdzić istotność statystyczną, wystarczy porównać wartość z progiem, zazwyczaj 0,05:

fit.pvalues["HML"] < 0.05

True

Wyodrębnianie współczynników

Aby wyodrębnić współczynnik HML, zakładając, że masz dopasowany model regresji jako fit:

fit.params["HML"]

0.502

fit.params["SMB"]

-0.243

Alfa i hipoteza efektywnego rynku

Zakładając, że masz już dopasowaną analizę regresji w obiekcie fit:

portfolio_alpha = fit.params["Intercept"]
portfolio_alpha_annualized = ((1 + portfolio_alpha) ** 252) - 1
portfolio_alpha_annualized

0.045

Passons à la pratique !

Wprowadzenie do zarządzania ryzykiem portfela w Pythonie