Szacowanie ryzyka ogonowego

Wprowadzenie do zarządzania ryzykiem portfela w Pythonie

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

Ryzyko ogonowe to ryzyko skrajnych wyników inwestycyjnych, zwłaszcza po ujemnej stronie rozkładu.

Historyczny drawdown

Drawdown to procentowa strata od najwyższego historycznego poziomu skumulowanego.

$$ \text{Drawdown} = \frac{r_t}{RM} - 1$$

Zakładając, że cum_rets to np.array skumulowanych zwrotów w czasie

running_max = np.maximum.accumulate(cum_rets)
running_max[running_max < 1] = 1
drawdown = (cum_rets) / running_max - 1
drawdown

Date        Return
2007-01-03    -0.042636
2007-01-04    -0.081589
2007-01-05    -0.073062

Wartość zagrożona (VaR) to próg, przy danym poziomie ufności, powyżej którego straty historycznie nie przekraczały określonego poziomu.

VaR podaje się zazwyczaj dla kwantyli 95, 99 i 99,9.

Przykład: VaR(95) = -2,3%

95% pewności, że straty nie przekroczą -2,3% dziennie na podstawie danych historycznych.

var_level = 95
var_95 = np.percentile(StockReturns, 100 - var_level)
var_95

-0.023

Warunkowa wartość zagrożona (CVaR) to szacunek oczekiwanych strat w najgorszych 1 - x% scenariuszy.

CVaR podaje się zazwyczaj dla kwantyli 95, 99 i 99,9.

Przykład: CVaR(95) = -2,5%

W najgorszych 5% przypadków straty wynosiły średnio ponad -2,5% historycznie.

Zakładając, że StockReturns to szereg czasowy zwrotów z akcji.

Obliczenie historycznego CVaR(95):

var_level = 95
var_95 = np.percentile(StockReturns, 100 - var_level)
cvar_95 = StockReturns[StockReturns <= var_95].mean()
cvar_95

-0.025

Wprowadzenie do zarządzania ryzykiem portfela w Pythonie