Podstawowe pojęcia finansowe
Wprowadzenie do koncepcji finansowych w Pythonie
Dakota Wixom
Quantitative Finance Analyst
Cele kursu
- Wartość pieniądza w czasie
- Odsetki składane
- Dyskontowanie i prognozowanie przepływów pieniężnych
- Podejmowanie racjonalnych decyzji ekonomicznych
- Struktury kredytów hipotecznych
- Odsetki i kapitał własny
- Koszt kapitału
- Akumulacja majątku
Obliczanie zwrotu z inwestycji (% zysku)
$$ \text{Return (\% Gain) } = \frac{v_{t_2} - v_{t_1}}{v_{t_1}} = r$$
- $v_{t_1}$: Wartość początkowa inwestycji w czasie
- $v_{t_2}$: Wartość końcowa inwestycji w czasie
Przykład
- Inwestujesz $10 000 w czasie = rok 1
- W czasie = 2 Twoja inwestycja jest warta $11 000
$$ \frac{\$11,000 - \$10,000}{\$10,000} * 100 = \text{10\% roczny zwrot z inwestycji} $$
Obliczanie zwrotu z inwestycji (wartość w dolarach)
$$ v_{t_2} = v_{t_1} * (1 + r) $$
- $v_{t_1}$: Wartość początkowa inwestycji w czasie
- $v_{t_2}$: Wartość końcowa inwestycji w czasie
- $r$: Stopa zwrotu z inwestycji na okres t
Przykład
- Roczna stopa zwrotu = 10% = 10/100
- Inwestujesz $10 000 w czasie = rok 1
$$ \text{\$10,000} * (1 + \frac{10}{100}) = \text{\$11,000} $$
Skumulowany wzrost (lub deprecjacja)
- r: Oczekiwana stopa zwrotu z inwestycji (tempo wzrostu)
- t: Czas trwania inwestycji
- $v_{t_0}$: Wartość początkowa inwestycji w czasie 0
$$ \text{Investment Value} = v_{t_0}*(1 + r)^t $$
Jeśli stopa wzrostu $r$ jest ujemna, wartość inwestycji będzie maleć w czasie.
Czynniki dyskontowe
$$ df = \frac{1}{(1 + r)^t} $$
$$ v = fv*df $$
- $df$: Czynnik dyskontowy
- $r$: Stopa deprecjacji na okres $t$
- $t$: Okresy czasu
- $v$: Wartość początkowa inwestycji
- $fv$: Wartość przyszła inwestycji
Odsetki składane
$$ \text{Investment Value} = v_{t_0}*(1 + \frac{r}{c})^{t*c} $$
- r: Roczna oczekiwana stopa zwrotu z inwestycji (tempo wzrostu)
- t: Czas trwania inwestycji
- $v_{t_0}$: Wartość początkowa inwestycji w czasie 0
- c: Liczba okresów kapitalizacji w roku
Siła procentu składanego
Rozważmy inwestycję $1 000 z 10% roczną stopą zwrotu, kapitalizowaną kwartalnie (co 3 miesiące, 4 razy w roku):
$$ \$1,000*( 1 + \frac{0.10}{4} )^{1*4} = \$1,103.81 $$
Porównanie bez kapitalizacji:
$$ \$1,000*( 1 + \frac{0.10}{1} )^{1*1} = \$1,100.00 $$
Zauważasz dodatkowe $3,81 wynikające z kapitalizacji kwartalnej?
Wzrost wykładniczy
Kapitalizacja kwartalna przez 30 lat:
$$ \$1,000*(1 + \frac{0.10}{4})^{30*4} = \$19,358.15 $$
Kapitalizacja roczna przez 30 lat:
$$ \$1,000*(1 + \frac{0.10}{1})^{30*1} = \$17,449.40 $$
Kapitalizacja kwartalna generuje dodatkowe $1 908,75 przez 30 lat
Czas na ćwiczenia!
Wprowadzenie do koncepcji finansowych w Pythonie
