Kowariancja i współczynnik korelacji Pearsona

Myślenie statystyczne w Pythonie (część 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Wyniki wyborów w stanach wahających się w USA w 2008 r.

ch2-4_v2.003.png

¹ Dane pobrane z Data.gov (https://www.data.gov/)

Wyniki wyborów w stanach wahających się w USA w 2008 r.

ch2-4_v2.004.png

¹ Dane pobrane z Data.gov (https://www.data.gov/)

Wyniki wyborów w stanach wahających się w USA w 2008 r.

ch2-4_v2.005.png

¹ Dane pobrane z Data.gov (https://www.data.gov/)

Tworzenie wykresu punktowego

_ = plt.plot(total_votes/1000, dem_share,
             marker='.', linestyle='none')
_ = plt.xlabel('total votes (thousands)')
_ = plt.ylabel('percent of vote for Obama')

Kowariancja

Miara wspólnej zmienności dwóch wielkości

Obliczanie kowariancji

ch2-4_v2.011.png

¹ Dane pobrane z Data.gov (https://www.data.gov/)

Obliczanie kowariancji

ch2-4_v2.012.png

¹ Dane pobrane z Data.gov (https://www.data.gov/)

Obliczanie kowariancji

ch2-4_v2.013.png

¹ Dane pobrane z Data.gov (https://www.data.gov/)

Obliczanie kowariancji

ch2-4_v2.014.png

$$covariance = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})$$

¹ Dane pobrane z Data.gov (https://www.data.gov/)

Współczynnik korelacji Pearsona

$$\rho = \text{korelacja Pearsona} = \frac{\text{kowariancja}}{(\text{odch. std. x}) (\text{odch. std. y})}$$

$$= \frac{\text{zmienność wynikająca ze współzależności}}{\text{zmienność niezależna}}$$

Przykłady współczynnika korelacji Pearsona

ch2-4_v2.020.png

Czas na ćwiczenia!

Myślenie statystyczne w Pythonie (część 1)