Procesy Poissona i rozkład Poissona

Myślenie statystyczne w Pythonie (część 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Proces Poissona

Czas kolejnego zdarzenia jest całkowicie niezależny od czasu poprzedniego zdarzenia

Przykłady procesów Poissona

Narodziny w danym szpitalu
Odwiedziny strony internetowej w danej godzinie
Uderzenia meteorytów
Zderzenia cząsteczek w gazie
Incydenty lotnicze
Autobusy w Poissonville

Rozkład Poissona

Liczba r zdarzeń procesu Poissona w danym przedziale czasowym, przy średniej częstości lambda zdarzeń na przedział, ma rozkład Poissona.
Liczba r odwiedzin strony w ciągu godziny, przy średniej 6 odwiedzin na godzinę, ma rozkład Poissona.

PMF Poissona

ch3-4.016.png

Rozkład Poissona

Granica rozkładu dwumianowego przy niskim prawdopodobieństwie sukcesu i dużej liczbie prób.
Czyli dla zdarzeń rzadkich.

CDF Poissona

samples = rng.poisson(6, size=10000)

x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()

CDF Poissona

ch3-4.023.png

Czas na ćwiczenia!

Myślenie statystyczne w Pythonie (część 1)

Preparing Video For Download...