Rozkłady prawdopodobieństwa i scenariusze: Rozkład dwumianowy

Myślenie statystyczne w Pythonie (część 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Funkcja masy prawdopodobieństwa (PMF)

Zbiór prawdopodobieństw dyskretnych wyników

PMF dyskretnego rozkładu jednostajnego

ch3-3.004.png

Rozkład prawdopodobieństwa

Matematyczny opis wyników

Dyskretny rozkład jednostajny: scenariusz

Wynik rzutu jedną uczciwą kostką jest:

Dyskretny
Rozłożony jednostajnie.

Rozkład dwumianowy: scenariusz

Liczba r sukcesów w n próbach Bernoulliego z prawdopodobieństwem sukcesu p ma rozkład dwumianowy
Liczba r orłów w 4 rzutach monetą z prawdopodobieństwem 0,5 ma rozkład dwumianowy

Próbkowanie z rozkładu dwumianowego

rng.binomial(4, 0.5)

rng.binomial(4, 0.5, size=10)

array([4, 3, 2, 1, 1, 0, 3, 2, 3, 0])

PMF rozkładu dwumianowego

samples = rng.binomial(60, 0.1, size=10000)
n = 60
p = 0.1

ch3-3.019.png

CDF rozkładu dwumianowego

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()
x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()

CDF rozkładu dwumianowego

ch3-3.022.png

Czas na ćwiczenia!

Myślenie statystyczne w Pythonie (część 1)