Centralność pośrednictwa

Wprowadzenie do analizy sieci w Pythonie

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

Wszystkie najkrótsze ścieżki

$$\frac{\text{liczba najkrótszych ścieżek przez węzeł}}{\text{wszystkie możliwe najkrótsze ścieżki}}$$

Zastosowanie:
- Pomosty między użytkownikami Twittera o liberalnych i konserwatywnych poglądach
- Kluczowe łącza transferu informacji

Mapa systemu metra w Singapurze

¹ Source: https://www.seacitymaps.com/singapore/singapore_mrt_map.jpg

Graf hantelkowy. Dwie grupy węzłów z wieloma połączeniami wewnętrznymi, połączone ze sobą tylko jedną ścieżką.

import networkx as nx
G = nx.barbell_graph(m1=5, m2=1)

nx.betweenness_centrality(G)

{0: 0.0,
 1: 0.0,
 2: 0.0,
 3: 0.0,
 4: 0.5333333333333333,
 5: 0.5555555555555556,
 6: 0.5333333333333333,
 7: 0.0,
 8: 0.0,
 9: 0.0,
 10: 0.0}

Ten sam graf hantelkowy co wcześniej

import networkx as nx
G = nx.barbell_graph(m1=5, m2=1)

nx.betweenness_centrality(G)

{0: 0.0,
 1: 0.0,
 2: 0.0,
 3: 0.0,
 4: 0.5333333333333333,
 5: 0.5555555555555556,
 6: 0.5333333333333333,
 7: 0.0,
 8: 0.0,
 9: 0.0,
 10: 0.0}

Ten sam graf hantelkowy co wcześniej, z wyróżnionymi węzłami na ścieżce łączącej obie grupy.

Wprowadzenie do analizy sieci w Pythonie