Dodawanie zmiennych losowych

Podstawy rachunku prawdopodobieństwa w Pythonie

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Centralne twierdzenie graniczne (CTG)

Suma zmiennych losowych dąży do rozkładu normalnego w miarę wzrostu ich liczby do nieskończoności.

Warunki:

Zmienne muszą mieć ten sam rozkład.
Zmienne muszą być niezależne.

Animacja generowania próbek z rozkładu Poissona

Wykres losowego wyboru z próby

Losowy wybór próby z populacji

Obliczanie średniej próbkowej i histogram

Wykres populacji Poissona

# Add the imports
from scipy.stats import poisson, describe
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

# Generate the population
population = poisson.rvs(mu=2, size=1000, random_state=20)

# Draw the histogram with labels
plt.hist(population, bins=range(9), width=0.8)
plt.show()

Histogram populacji Poissona

Wykres średnich próbkowych

# Generate 350 sample means, selecting
# from population values
np.random.seed(42)

# Define list of sample means
sample_means = []
for _ in range(350):
    # Select 10 from population
    sample = np.random.choice(population, 10)
    # Calculate sample mean of sample
    sample_means.append(describe(sample).mean)

Wykres średnich próbkowych (cd.)

$$ $$

# Draw histogram with labels
plt.xlabel("Sample mean values")
plt.ylabel("Frequency")
plt.title("Sample means histogram")
plt.hist(sample_means)
plt.show()

Histogram średnich próbkowych z kształtem dzwonu

Dodajmy zmienne losowe

Podstawy rachunku prawdopodobieństwa w Pythonie