Prawdopodobieństwa rozkładu normalnego

Podstawy rachunku prawdopodobieństwa w Pythonie

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Gęstość prawdopodobieństwa

$$ $$ Wykres gęstości prawdopodobieństwa dla wartości -1

W Pythonie można to zrobić w kilku linijkach:

# Import norm
from scipy.stats import norm

# Calculate the probability density 
# with pdf
norm.pdf(-1, loc=0, scale=1)

0.24197072451914337

Parametr loc określa średnią, a parametr scale — odchylenie standardowe.

$$ $$ Dystrybuanta dla wartości -1 na wykresie gęstości

$$ $$ Wykres dystrybuanty dla wartości -1

$$ $$ Wykres funkcji gęstości prawdopodobieństwa dla wartości poniżej 1.5

$$ $$ Wykres dystrybuanty dla wartości 1.5

$$ $$ Wykres funkcji gęstości prawdopodobieństwa dla wartości poniżej 5

$$ $$ Wykres dystrybuanty dla wartości 5

Wykres dystrybuanty dla wartości -1

# Calculate cdf of -1
norm.cdf(-1)

0.15865525393145707

Wykres dystrybuanty dla wartości 0.5

# Calculate cdf of 0.5
norm.cdf(0.5)

0.6914624612740131

Funkcja kwantylowa dla wartości 0.2

# Calculate ppf of 0.2
norm.ppf(0.2)

-0.8416212335729142

Funkcja kwantylowa dla wartości 0.55

# Calculate ppf of 55%
norm.ppf(0.55)

0.12566134685507416

Dystrybuanta dla wartości 0

# Calculate cdf of value 0
norm.cdf(0)

0.5

Funkcja kwantylowa dla wartości 0.5

# Calculate ppf of probability 50%
norm.ppf(0.5)

$$ $$ Prawdopodobieństwo, że x jest mniejsze od 1 i większe od -1

$$ $$

# Create our variables
a = -1
b = 1
# Calculate the probability between
# two values, subtracting
norm.cdf(b) - norm.cdf(a)

0.6826894921370859

$$ $$ Prawdopodobieństwo, że x jest większe od 1

$$ $$

# Create our variable
a = 1

# Calculate the complement 
# of cdf() using sf()
norm.sf(a)

0.15865525393145707

$$ $$ Prawdopodobieństwo, że x jest większe od 2 lub mniejsze od -2

$$ $$

# Create our variables
a = -2
b = 2
# Calculate tail probability 
# by adding each tail
norm.cdf(a) + norm.sf(b)

0.04550026389635839

$$ $$ Prawdopodobieństwo, że x jest większe od 2 lub mniejsze od -2

$$ $$

# Create our variables
a = -2
b = 2

# Calculate tail probability 
# by adding each tail
norm.cdf(a) + norm.sf(b)

0.04550026389635839

$$ $$ Wartości a i b dające prawdopodobieństwo 0.95

$$ $$

# Create our variable
alpha = 0.95

# Calculate the interval
norm.interval(alpha)

(-1.959963984540054, 1.959963984540054)

Podstawy rachunku prawdopodobieństwa w Pythonie