Korelacja Pearsona

Testy A/B w R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Założenia korelacji Pearsona

  • Wybór testu korelacji: właściwości danych
  • Korelacja Pearsona
    • Liniowość
    • Rozkład normalny

Linia liniowa na wykresie rosnąca od lewego dolnego do prawego górnego rogu.

Wykres standardowego rozkładu normalnego.

Testy A/B w R

Korelacja Pearsona a testy A/B

  • Grupa A: pizza z serem
  • Grupa B: pizza z pepperoni

 

  • Związek między czasem jedzenia pizzy a przyjemnością

Bez podziału na grupy

  • Hipoteza zerowa – brak związku między czasem jedzenia a przyjemnością z pizzy

Każda grupa

  • Hipoteza zerowa – brak związku między czasem jedzenia a przyjemnością z pizzy z serem
  • Hipoteza zerowa – brak związku między czasem jedzenia a przyjemnością z pizzy z pepperoni
Testy A/B w R

Wyznaczanie liczebności próby

  • r oczekiwana wielkość efektu (wyznaczana za pomocą cor())
  • sig.level poziom odrzucenia hipotezy zerowej
library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.3, power = 0.80, 
           sig.level = 0.05)

    approximate correlation power 
 calculation (arctangh transformation) 

              n = 84.07364
              r = 0.3
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided
Testy A/B w R

Ocena liniowości

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time)) + 
    geom_point()

Wykres punktowy przedstawiający dodatnią zależność liniową między przyjemnością na osi x a czasem na osi y.

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time)) + 
    geom_point()

Wykres punktowy przedstawiający dodatnią zależność liniową między przyjemnością na osi x a czasem na osi y, z jedną skupioną grupą punktów w lewym dolnym rogu i wyraźnie odrębną grupą w prawym górnym rogu.

Testy A/B w R

Ocena normalności

shapiro.test(pizza$time)

    Shapiro-Wilk normality test
data:  pizza$time
W = 0.98686, p-value = 0.4282
  • Dane mają rozkład normalny
shapiro.test(pizza$enjoyment)

    Shapiro-Wilk normality test
data:  pizza$enjoyment
W = 0.98916, p-value = 0.5971
  • Dane mają rozkład normalny
Testy A/B w R

Pearson bez podziału na grupy

cor.test(~ time + enjoyment, 
         data = pizza, 
         method = "pearson")

 

Udział wariancji: cor^2

0.30^2

[1] 0.09

Pearson's product-moment correlation

data:  time and enjoyment
t = 22.304, df = 88, p-value = 0.0218
alternative hypothesis: true correlation
is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.8833166 0.9479256
sample estimates:
      cor 
0.3021878
Testy A/B w R

Pearson z podziałem na grupy

cor.test(~ time + enjoyment, 
         data = pizza, 
         subset = 
             (Topping == "Cheese"),
         method = "pearson")

Pearson's product-moment correlation

data:  Time and Enjoy
t = 11.121, df = 98, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true correlation 
is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.6451710 0.8226595
sample estimates:
     cor 
0.746935
Testy A/B w R

Analiza mocy testu

Pearson bez podziału na grupy:

Pearson's product-moment correlation

data:  time and enjoyment
t = 22.304, df = 88, p-value = 0.0218
alternative hypothesis: true 
correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.8833166 0.9479256
sample estimates:
      cor 
0.3021878

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.302, n = 100, 
           sig.level = 0.022)

     approximate correlation power 
  calculation (arctangh transformation) 

              n = 100
              r = 0.302
      sig.level = 0.022
          power = 0.7853514
    alternative = two.sided
Testy A/B w R

Czas na ćwiczenia!

Testy A/B w R

Preparing Video For Download...