Test Manna-Whitneya U

Testy A/B w R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Mann-Whitney U

  • Czas jedzenia pizzy Cheese a Pepperoni
  • Rozkład inny niż normalny
  • Nieparametryczny
    • Kształt rozkładu nie jest zakładany
    • Test Manna-Whitneya U

Dwa histogramy z lewostronną asymetrią. Pepperoni na różowo ze średnią 8, Cheese na niebiesko ze średnią 6,2.

Testy A/B w R

Założenia

  • Te same kształty rozkładów
  • Ocenia różnicę median
  • Rozkład normalny: średnia = mediana
  • Rozkład nienormalny: mediana bardziej odpowiednia
  • Dodatkowe założenia: mocniejszy test
  • Hipoteza zerowa: brak różnicy w medianie czasu jedzenia pizzy Cheese i Pepperoni
library(ggplot2)
ggplot(pizza, aes(x = Time, 
                  fill = Topping)) +
       geom_histogram() + 
       facet_grid(Topping~.)

Dwa histogramy z lewostronną asymetrią. Pepperoni na różowo ze średnią 8, Cheese na niebiesko ze średnią 6,2.

Testy A/B w R

Wielkość próby

library(pwr)
pwr.2p2n.test(h = 0.40, 
              sig.level = 0.05, 
              power = 0.8, n1 = 100)

    difference of proportion power 
 calculation for binomial distribution
              h = 0.4
             n1 = 100
             n2 = 96.29156
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided
NOTE: different sample sizes

pwr.2p2n.test(h = 0.40, 
              sig.level = 0.05, 
              power = 0.8, n1 = 110)

    difference of proportion power 
 calculation for binomial distribution
              h = 0.4
             n1 = 110
             n2 = 88.54092
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided
NOTE: different sample sizes
  • Oczekiwana wielkość efektu h: korelacja rang-biserialnych r
    • Sprawdza rankingi obserwacji w grupach
Testy A/B w R

Test

wilcox.test(Time ~ Topping, 
            data = Pizza)
  • y ~ x
    • y: dane
    • x: grupa
    Wilcoxon rank sum test with 
    continuity correction
data:  Enjoyment by Topping
W = 6051, p-value = 0.01026
alternative hypothesis: true location 
shift is not equal to 0
Testy A/B w R

Wielkość efektu i moc

Wielkość efektu

library(effectsize)
rank_biserial(Time ~ Topping, 
              data = pizza)

r (rank biserial) |         95% CI
<----------------------------------
0.21              | [0.05, 0.36]
  • Mały: 0.1
  • Średni: 0.3
  • Duży: 0.5

1 - 0.14 = 0.86 prawdopodobieństwo błędu II rodzaju

Analiza mocy

library(pwr)
pwr.2p2n.test(h = 0.21, sig.level = 0.01, 
              n1 = 100, n2 = 100)

     difference of proportion power calculation for binomial distribution 

              h = 0.21
             n1 = 100
             n2 = 100
      sig.level = 0.01
          power = 0.1376818
    alternative = two.sided

NOTE: different sample sizes
Testy A/B w R

Czas na ćwiczenia!

Testy A/B w R

Preparing Video For Download...