Test t dla prób niezależnych

Testy A/B w R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Test t dla niezależnych prób w schemacie A/B

  • Istotność różnicy średnich
  • Hipoteza zerowa:
    • Czas jedzenia pizzy z serem i pepperoni jest taki sam (brak różnicy)
Testy A/B w R

Założenia

  • Zmienna zależna:
    • Interwałowa lub ilorazowa
    • Równe przedziały
  • Losowe próby
  • Rozkład normalny
  • Zbliżone wariancje grup
library(ggplot2)
ggplot(pizza, aes(x = Time, 
                  fill = Topping)) +
       geom_histogram() + 
       facet_grid(Topping~.)

Dwa histogramy o rozkładzie normalnym. Pepperoni w kolorze różowym ze średnią 8 oraz ser w kolorze niebieskim ze średnią 6,2.

Testy A/B w R

Wielkość próby

library(pwr)
pwr.t.test(d = 0.73, power = 0.80, 
           sig.level = 0.05, 
           type = "two.sample", 
           alternative = "two.sided")

  Two-sample t test power calculation 

              n = 30.44799
              d = 0.73
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided

NOTE: n is number in *each* group
Testy A/B w R

Ocena wariancji

  • Równość wariancji grup
  • Test Levene'a

Nieistotny (p > 0,05) = wariancje równe

Istotny (p < 0,05) = wariancje nierówne

library(car)
leveneTest(Time ~ Topping, 
           data = Pizza)

Levene's Test for Homogeneity of Variance
         Df F value Pr(>F)
group   1  0.1457 0.7031
Testy A/B w R

Test

t.test(Time ~ Topping, data = Pizza, 
       paired = FALSE, 
       alternative = "two.sided", 
       var.equal = TRUE)

    Two Sample t-test
data:  Time by Topping
t = 2.3811, df = 198, p-value = 0.01821
alternative hypothesis: true difference 
in means between group Pepperoni and 
group Cheese is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.0599370 0.6377601
Testy A/B w R

d Cohena

  • d Cohena: wielkość efektu dla testu t
    • Znormalizowana miara różnicy między średnimi
  • Mały: 0,2
  • Średni: 0,5
  • Duży: 0,8
library(effectsize)
cohens_d(Time ~ Topping, data = Pizza)

Cohen's d |       95% CI
<----------------------
0.34      | [0.06, 0.62]
Testy A/B w R

Moc testu

library(pwr)

pwr.t.test(n = 1000, 
           sig.level = 0.0182, 
           d = 0.34, 
           type = "two.sample")

  Two-sample t test power calculation 
              n = 100
              d = 0.34
      sig.level = 0.0182
          power = 0.510256
    alternative = two.sided
NOTE: n is number in *each* group
  • Idealna moc do przyjęcia wyników: 0,8
    • Prawdopodobieństwo błędu: 20%
    • 100 - 80 = 20
Testy A/B w R

Czas na ćwiczenia!

Testy A/B w R

Preparing Video For Download...