Zarządzanie ryzykiem z siecią neuronową

Ilościowe zarządzanie ryzykiem w Pythonie

Jamsheed Shorish

Computational Economist

Aktualizacja portfela w czasie rzeczywistym

Zarządzanie ryzykiem
- Zdefiniowane miary ryzyka (VaR, CVaR)
- Szacowane miary ryzyka (parametryczne, historyczne, Monte Carlo)
- Zoptymalizowany portfel (np. Nowoczesna Teoria Portfela)
Nowe informacje rynkowe => aktualizacja wag portfela
- Problem: optymalizacja portfela jest kosztowna
- Rozwiązanie: $\text{weights} = f(\text{prices})$
- Wyznaczanie $f$ w czasie rzeczywistym
- Aktualizacja $f$ tylko sporadycznie

Sieci neuronowe

Sieć neuronowa: $\text{output} = f(\text{input})$
- Neuron: wzajemnie połączony węzeł przetwarzający
Początki: lata 40.–50. XX wieku
Wczesne lata 2000.: zastosowanie sieci neuronowych do „big data"
- Rozpoznawanie i przetwarzanie obrazów
- Dane finansowe
- Dane wyszukiwarek
Głębokie uczenie: sieci neuronowe jako część uczenia maszynowego
- 2015: Google udostępnia open-source'ową bibliotekę Tensorflow do głębokiego uczenia w Pythonie

Struktura sieci neuronowej

Warstwy: połączone neurony przetwarzające
- Warstwa wejściowa

warstwa wejściowa sieci neuronowej

Struktura sieci neuronowej

Struktura sieci neuronowej
- Warstwa wejściowa
- Warstwa ukryta

warstwa ukryta sieci neuronowej

Struktura sieci neuronowej

Struktura sieci neuronowej
- Warstwa wejściowa
- Warstwa ukryta
- Warstwa wyjściowa
Uczenie: odkrywanie zależności między wejściem a wyjściem

obraz warstw wejściowej, ukrytej i wyjściowej

Struktura sieci neuronowej

Struktura sieci neuronowej
- Warstwa wejściowa
- Warstwa ukryta
- Warstwa wyjściowa
Uczenie: odkrywanie zależności między wejściem a wyjściem
- Ceny aktywów => warstwa wejściowa

obraz cen aktywów podawanych do sieci neuronowej

Struktura sieci neuronowej

Struktura sieci neuronowej
- Warstwa wejściowa
- Warstwa ukryta
- Warstwa wyjściowa
Uczenie: odkrywanie zależności między wejściem a wyjściem
- Ceny aktywów => warstwa wejściowa
- Przetwarzanie w warstwach wejściowej i ukrytej

obraz krawędzi wag w sieci neuronowej

Struktura sieci neuronowej

Struktura sieci neuronowej
- Warstwa wejściowa
- Warstwa ukryta
- Warstwa wyjściowa
Uczenie: odkrywanie zależności między wejściem a wyjściem
- Ceny aktywów => warstwa wejściowa
- Przetwarzanie w warstwach wejściowej i ukrytej
- Przetwarzanie w warstwach ukrytej i wyjściowej

obraz wag między warstwą ukrytą a wyjściową

Struktura sieci neuronowej

Struktura sieci neuronowej
- Warstwa wejściowa
- Warstwa ukryta
- Warstwa wyjściowa
Uczenie: odkrywanie zależności między wejściem a wyjściem
- Ceny aktywów => warstwa wejściowa
- Przetwarzanie w warstwach wejściowej i ukrytej
- Przetwarzanie w warstwach ukrytej i wyjściowej
- Wyjście => wagi portfela

obraz warstwy wyjściowej jako wagi portfela

Sieci neuronowe w optymalizacji portfela

Uczenie
- Porównanie wyników z istniejącymi „najlepszymi" wagami portfela
- Cel: minimalizacja „błędu" między wynikiem a wagami
- Mały błąd => sieć jest wytrenowana
Zastosowanie
- Wejście: nowe, nieznane ceny aktywów
- Wyjście: przewidywane „najlepsze" wagi portfela dla nowych cen
- Najlepsze wagi = zarządzanie ryzykiem

Tworzenie sieci neuronowych w Pythonie

Keras: biblioteka Python wysokiego poziomu do sieci neuronowych i głębokiego uczenia
Więcej informacji: Introduction to Deep Learning with Keras

from tensorflow.keras.models import Sequential

from tensorflow.keras.layers import Dense

model = Sequential()
model.add(Dense(10, input_dim=4, activation='sigmoid'))
model.add(Dense(4))

Uczenie sieci w Pythonie

Historyczne ceny aktywów: macierz training_input
Historyczne wagi portfela: wektor training_output
Kompilacja modelu z:
- wybraną minimalizacją błędu ('loss')
- wybranym algorytmem optymalizacji ('optimizer')
Dopasowanie modelu do danych uczących
- epochs: liczba iteracji uczenia aktualizujących parametry

model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='rmsprop')

model.fit(training_input, training_output, epochs=100)

Zarządzanie ryzykiem w Pythonie

Zastosowanie: podanie nowych (np. czasu rzeczywistego) danych cenowych
- Nowy wektor new_asset_prices przekazany do warstwy wejściowej
Ewaluacja sieci za pomocą model.predict() na nowych cenach
- Wynik: predicted wagi portfela
Wystarczająca ilość danych => ponowne uczenie sieci
- Test sieci na poprzednich danych => backtesting

# new asset prices are in the vector new_asset_prices
predicted = model.predict(new_asset_prices)

Czas na ćwiczenia!

Ilościowe zarządzanie ryzykiem w Pythonie