Zwroty skorygowane o ryzyko
Wprowadzenie do analizy portfela w Pythonie
Charlotte Werger
Data Scientist
Wybierz portfel
$ $
Portfel 1
- Roczna stopa zwrotu: 14%
- Zmienność (odchylenie standardowe): 8%
$ $
Portfel 2
- Roczna stopa zwrotu: 6%
- Zmienność: 3%
Zwrot skorygowany o ryzyko
$$
- Określa zwrot z inwestycji przez pryzmat podjętego ryzyka
- Zazwyczaj wyrażany jako wskaźnik
- Umożliwia obiektywne porównanie różnych opcji inwestycyjnych
- Informuje, czy zwrot uzasadnia ponoszone ryzyko
Współczynnik Sharpe'a
- Współczynnik Sharpe'a to najczęściej stosowany wskaźnik zwrotu skorygowanego o ryzyko
- Obliczany w następujący sposób:
$ Sharpe \; ratio = \frac{R_p - R_f} {\sigma_p} $
Gdzie: $ R_p$ to stopa zwrotu portfela, $R_f$ to stopa wolna od ryzyka, a ${\sigma_p} $ to odchylenie standardowe portfela
Pamiętasz wzór na ${\sigma_p} $ portfela?
- $ \sigma_p = \sqrt(Weights \; transposed (Covariance \; matrix \; * \; Weights)$)
Annualizacja zmienności
$$
- Annualizowane odchylenie standardowe oblicza się następująco: $ \sigma_a=\sigma_m * \sqrt{T} $
- $ \sigma_m $ to zmierzone odchylenie standardowe
- $ \sigma_a $ to annualizowane odchylenie standardowe
- T to liczba obserwacji w roku
- Alternatywnie, przy użyciu wariancji zamiast odchylenia standardowego: $ \sigma_a^2=\sigma_m^2 * {T} $
Obliczanie współczynnika Sharpe'a
# Calculate the annualized standard deviation
annualized_vol = apple_returns.std()*np.sqrt(250)
print (annualized_vol)
0.2286248397870068
# Define the risk free rate
risk_free = 0.01
# Calcuate the sharpe ratio
sharpe_ratio = (annualized_return - risk_free) / annualized_vol
print (sharpe_ratio)
0.6419569149994251
Który portfel wybrałeś/wybrałaś?
$ $
Portfel 1
- Roczna stopa zwrotu: 14%
- Zmienność (odchylenie standardowe): 8%
- Współczynnik Sharpe'a: 1,75
$ $
Portfel 2
- Roczna stopa zwrotu: 6%
- Zmienność: 3%
- Współczynnik Sharpe'a: 2
Czas na ćwiczenia!
Wprowadzenie do analizy portfela w Pythonie
