Modele czynnikowe

Wprowadzenie do analizy portfela w Pythonie

Charlotte Werger

Data Scientist

Wykorzystanie czynników do wyjaśniania wyników

Czynniki służą do zarządzania ryzykiem.
Czynniki pomagają wyjaśniać wyniki inwestycyjne.
Modele czynnikowe pozwalają powiązać czynniki ze stopami zwrotu portfela.
Istnieją empiryczne modele czynnikowe testowane na danych historycznych.
Model trójczynnikowy Famy-Frencha jest jednym z najbardziej znanych modeli czynnikowych.

Model wieloczynnikowy Famy-Frencha

$ $

$ R_{pf} = \alpha + \beta_m MKT + \beta_s SMB + \beta_h HML $
MKT to nadwyżkowa stopa zwrotu rynku, tj. $R_m - R_f$
SMB (Small Minus Big) – czynnik wielkości
HML (High Minus Low) – czynnik wartości

Przypomnienie modelu regresji

Dopasowanie prostej do punktów danych za pomocą regresji liniowej

Różnica między betą a korelacją

Tabela porównująca współczynnik beta z korelacją

Model regresji w Pythonie

import statsmodels.api as sm

# Define the model
model = sm.OLS(factor_data['sp500'],
               factor_data[['momentum','value']]).fit()

# Get the model predictions
predictions = model.predict(factor_data[['momentum','value']])

b1, b2 = model.params

Wyniki podsumowania regresji

# Print out the summary statistics
model.summary()

Podsumowanie modelu regresji liniowej

Szybkie uzyskiwanie współczynników beta

# Get just beta coefficients from linear regression model
b1, b2 = regression.linear_model.OLS(df['returns'], 
                          df[['F1', 'F2']]).fit().params

# Print the coefficients 
print('Sensitivities of active returns to factors:'
      '\nF1: %f\nF2: %f' % (b1, b2))

Sensitivities of active returns to factors:
F1: -0.0381
F2: 0.9858

Czas na ćwiczenia!

Wprowadzenie do analizy portfela w Pythonie