Jak ustatyczniać szeregi czasowe

Modele ARIMA w Pythonie

James Fulton

Climate informatics researcher

Przegląd

Testy statystyczne stacjonarności
Ustatycznianie zbioru danych

Rozszerzony test Dickeya-Fullera

Testy niestacjonarności trendowej
Hipoteza zerowa: szereg czasowy jest niestacjonarny

Stosowanie testu adfuller

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

results = adfuller(df['close'])

Interpretacja wyników testu

print(results)

(-1.34, 0.60, 23, 1235, {'1%': -3.435, '5%': -2.913, '10%': -2.568}, 10782.87)

Element 0: statystyka testowa (-1.34)
- Im bardziej ujemna, tym większe prawdopodobieństwo stacjonarności

Element 1: p-wartość (0.60)
- Mała p-wartość $\rightarrow$ odrzucamy hipotezę zerową. Odrzucamy niestacjonarność.

Element 4: krytyczne wartości testowe

Interpretacja wyników testu

print(results)

(-1.34, 0.60, 23, 1235, {'1%': -3.435, '5%': -2.863, '10%': -2.568}, 10782.87)

Element 0: statystyka testowa (-1.34)
- Im bardziej ujemna, tym większe prawdopodobieństwo stacjonarności

Element 1: p-wartość (0.60)
- Mała p-wartość $\rightarrow$ odrzucamy hipotezę zerową. Odrzucamy niestacjonarność.

Element 4: krytyczne wartości testowe

¹ https://www.statsmodels.org/dev/generated/statsmodels.tsa.stattools.adfuller.html

Wartość wizualizacji

Wizualizacja szeregów czasowych pomaga uniknąć błędnych założeń

Wartość wizualizacji

Ustatycznianie szeregu czasowego

Różnicowanie

Różnica: $\Delta y_t = y_t - y_{t-1}$

Różnicowanie

df_stationary = df.diff()

            city_population
date                       
1969-09-30              NaN
1970-03-31        -0.116156
1970-09-30         0.050850
1971-03-31        -0.153261
1971-09-30         0.108389

Różnicowanie

df_stationary = df.diff().dropna()

            city_population
date                       
1970-03-31        -0.116156
1970-09-30         0.050850
1971-03-31        -0.153261
1971-09-30         0.108389
1972-03-31        -0.029569

Różnicowanie

Inne przekształcenia

Przykłady innych przekształceń

Logarytm
- np.log(df)
Pierwiastek kwadratowy
- np.sqrt(df)
Zmiana proporcjonalna
- df.shift(1)/df

Czas na ćwiczenia!

Modele ARIMA w Pythonie