Regresja liniowa

Wprowadzenie do TensorFlow w Pythonie

Isaiah Hull

Visiting Associate Professor of Finance, BI Norwegian Business School

Czym jest regresja liniowa?

Wykres punktowy przedstawiający logarytm naturalny powierzchni domu w stopach kwadratowych względem logarytmu naturalnego ceny domu w dolarach.

Czym jest regresja liniowa?

Wykres punktowy z dopasowaną linią regresji przedstawiający logarytm naturalny powierzchni domu w stopach kwadratowych względem logarytmu naturalnego ceny domu w dolarach.

Model regresji liniowej

Model regresji liniowej zakłada liniową zależność:
- $price = intercept + size*slope + error$
To przykład regresji jednozmiennowej.
- Jedyną cechą jest size.
Modele regresji wielorakiej mają więcej niż jedną cechę.
- Np. size i location

Regresja liniowa w TensorFlow

# Define the targets and features
price = np.array(housing['price'], np.float32)
size = np.array(housing['sqft_living'], np.float32)

# Define the intercept and slope
intercept = tf.Variable(0.1, np.float32)
slope = tf.Variable(0.1, np.float32)

# Define a linear regression model
def linear_regression(intercept, slope, features = size):
    return intercept + features*slope

# Compute the predicted values and loss
def loss_function(intercept, slope, targets = price, features = size):
    predictions = linear_regression(intercept, slope)
    return tf.keras.losses.mse(targets, predictions)

Regresja liniowa w TensorFlow

# Define an optimization operation
opt = tf.keras.optimizers.Adam()

# Minimize the loss function and print the loss
for j in range(1000):
    opt.minimize(lambda: loss_function(intercept, slope),\
    var_list=[intercept, slope])
    print(loss_function(intercept, slope))

tf.Tensor(10.909373, shape=(), dtype=float32)
...
tf.Tensor(0.15479447, shape=(), dtype=float32)

# Print the trained parameters
print(intercept.numpy(), slope.numpy())

Czas na ćwiczenia!

Wprowadzenie do TensorFlow w Pythonie