Testy A/B

Bayesowska analiza danych w Pythonie

Michal Oleszak

Machine Learning Engineer

Testy A/B

Eksperyment losowy: podział użytkowników na dwie grupy (A i B)

Dwie grupy użytkowników.

¹ Picture: adapted from https://commons.wikimedia.org/wiki/File:A-B_testing_simple_example.png

Testy A/B

Eksperyment losowy: podział użytkowników na dwie grupy (A i B)
Każda grupa widzi inną wersję czegoś (np. układ strony)

Dwie grupy użytkowników widzą dwa różne układy strony.

¹ Picture: adapted from https://commons.wikimedia.org/wiki/File:A-B_testing_simple_example.png

Testy A/B

Eksperyment losowy: podział użytkowników na dwie grupy (A i B)
Każda grupa widzi inną wersję czegoś (np. układ strony)
Porównaj, która grupa osiąga lepsze wyniki na danej metryce (np. współczynnik kliknięć)

Dwie grupy użytkowników widzą dwa różne układy strony; jedna ma wyższy współczynnik kliknięć.

¹ Picture: adapted from https://commons.wikimedia.org/wiki/File:A-B_testing_simple_example.png

Testy A/B: podejście frekwentystyczne

Opiera się na testowaniu hipotez
Sprawdza, czy A i B działają tak samo
Nie mówi, o ile A jest lepsze od B

Testy A/B: podejście bayesowskie

Oblicz posteriori współczynnika kliknięć dla układów A i B i porównaj je
Bezpośrednio oblicz prawdopodobieństwo, że A jest lepsze od B
Określ ilościowo, o ile jest lepsze
Oszacuj oczekiwaną stratę w przypadku błędnej decyzji

Testy A/B: podejście bayesowskie

Gdy użytkownik trafia na stronę, możliwe są dwa scenariusze:
- Kliknięcie (sukces)
- Brak kliknięcia (porażka)
Użyj rozkładu dwumianowego! (prawdopodobieństwo sukcesu = współczynnik kliknięć)

Symulacja posteriori beta

Jeśli prior to $Beta(a, b)$, to posterior to $Beta(x, y)$, gdzie:

$x = \text{NumberOfSuccesses} + a$

$y = \text{NumberOfObservations} - \text{NumberOfSuccesses} + b$

def simulate_beta_posterior(trials, beta_prior_a, beta_prior_b):
    num_successes = np.sum(trials)
    posterior_draws = np.random.beta(
      num_successes + beta_prior_a, 
      len(trials) - num_successes + beta_prior_b, 
      10000
    )
    return posterior_draws

Porównanie posteriori

Listy 1 (kliknięcia) i 0 (brak kliknięć):

print(A_clicks)
print(B_clicks)

[0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 ... ]
[0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 ... ]

Symulacja próbek posteriori dla każdego układu:

A_posterior = simulate_beta_posterior(A_clicks, 1, 1)
B_posterior = simulate_beta_posterior(B_clicks, 1, 1)

Wykres posteriori:

sns.kdeplot(A_posterior, shade=True, label="A")
sns.kdeplot(B_posterior, shade=True, label="B")
plt.show()

Dwa częściowo nakładające się wykresy gęstości posteriori.

Porównanie posteriori

Różnica posteriori między B a A:

diff = B_posterior - A_posterior

sns.kdeplot(diff, shade=True, label="difference: A-B")
plt.show()

Wykres gęstości z niemal całą masą prawdopodobieństwa powyżej zera.

Prawdopodobieństwo, że B jest lepsze:

(diff > 0).mean()

0.9639

Oczekiwana strata

Ile kliknięć tracimy, wdrażając gorszą wersję strony?

# Difference (B-A) when A is better 
loss = diff[diff < 0]


# Expected (average) loss
expected_loss = loss.mean()
print(expected_loss)

-0.0077850237030215215

Dane reklamowe

print(ads)

                               user_id   product site_version                 time  banner_clicked
0     f500b9f27ac611426935de6f7a52b71f   clothes      desktop  2019-01-28 16:47:08               0
1     cb4347c030a063c63a555a354984562f  sneakers       mobile  2019-03-31 17:34:59               0
2     89cec38a654319548af585f4c1c76b51   clothes       mobile  2019-02-06 09:22:50               0
3     1d4ea406d45686bdbb49476576a1a985  sneakers       mobile  2019-05-23 08:07:07               0
4     d14b9468a1f9a405fa801a64920367fe   clothes       mobile  2019-01-28 08:16:37               0
...                                ...       ...          ...                  ...             ...
9995  7ca28ccde263a675d7ab7060e9ed0eca   clothes       mobile  2019-02-02 08:19:39               0
9996  7e2ec2631332c6c4527a1b78c7ede789   clothes       mobile  2019-04-04 03:27:05               0
9997  3b828da744e5785f1e67b5df3fda5571   clothes       mobile  2019-04-15 15:59:06               0
9998  6cce0527245bcc8519d698af2224c04a   clothes       mobile  2019-05-21 20:43:21               0
9999  8cf87a02f96327a1a8a93814f34d0d0c  sneakers       mobile  2019-03-02 21:27:57               0

Przetestujmy A/B!

Bayesowska analiza danych w Pythonie