Smak Bayesa

Bayesowska analiza danych w Pythonie

Michal Oleszak

Machine Learning Engineer

Rozkład dwumianowy

Rozkład dyskretny, przyjmujący jedną z dwóch wartości:
- Sukces (1)
- Porażka (0)
Jeden parametr: prawdopodobieństwo sukcesu.
Zadanie: na podstawie listy wyników (sukcesy i porażki) oszacować prawdopodobieństwo sukcesu.

Rozkład dwumianowy w Pythonie

Liczba sukcesów w 100 próbach:

import numpy as np
np.random.binomial(100, 0.5)

np.random.binomial(100, 0.5)

Losowanie z rozkładu dwumianowego:

import numpy as np
np.random.binomial(1, 0.5, size=5)

array([1, 0, 0, 1, 1])

Prawdopodobieństwo orła

get_heads_prob() – funkcja niestandardowa
wejście: lista rzutów monetą
wyjście: lista z rozkładem prawdopodobieństwa sukcesu

import numpy as np
tosses = np.random.binomial(1, 0.5, size=1000)
print(tosses)

[1 0 0 0 1 1 0 1 1 ... ]

Prawdopodobieństwo orła

heads_prob = get_heads_prob(tosses)
print(heads_prob)

[0.47815295 0.51679212 0.51684779 ... ]

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

sns.kdeplot(heads_prob, 
            shade=True, 
            label="heads probabilty")
plt.show()

Symetryczna krzywa dzwonowa z szczytem przy wartości 0,51 na osi X.

Rzucamy monetą!

Bayesowska analiza danych w Pythonie