Co sprawia, że model jest liniowy

Wprowadzenie do modelowania liniowego w Pythonie

Jason Vestuto

Data Scientist

Szereg Taylora

Co warto wiedzieć:

przybliża dowolną krzywą
postać wielomianowa: y = a0 + a1*x + a2*x**2 + a3*x**3 + .... + an*x**n
często wystarczy pierwszy rząd: y = a0 + a1*x

Wyrazy szeregu: a0=1

Wykres poziomej linii y=1 o zerowym nachyleniu

Wyrazy szeregu: a1=1

Wykres linii o niezerowym nachyleniu y = 1*x

Wyrazy szeregu: a2=1

Wykres paraboli y = x^2, skierowanej ramionami w górę

Suma wszystkich wyrazów

Wykres 4 krzywych: y=1 (czerwona), y=x (zielona), y=x^2 (niebieska) i ich suma (czarna)

Dane rzeczywiste

Wykres punktowy zmiany poziomu morza w funkcji czasu w latach

Rząd zerowy

Wykres punktowy danych (poziom morza w funkcji czasu) i wykres liniowy modelu y=6,5, czyli średniej danych

Pierwszy rząd

Wykres punktowy danych (poziom morza w funkcji czasu) i wykres liniowy modelu y=5 + 0,08*x, którego linia przechodzi przez większość punktów

Wyższy rząd

Wykres punktowy danych (poziom morza w funkcji czasu) i wykres liniowy modelu y=5 + 0,08*x + 0,0025*x^2 dopasowanego do punktów

Przeuczenie

Wykres punktowy danych (poziom morza w funkcji czasu, dwa razy dłuższy przedział) z dwoma modelami: y=6,5 + 0,08x dobrze dopasowanym oraz y=5 + 0,08*x + 0,0025*x^2 silnie odbiegającym dla późniejszych czasów

Czas na ćwiczenia!

Wprowadzenie do modelowania liniowego w Pythonie