Podstawy modelowania w PuLP

Analityka łańcucha dostaw w Pythonie

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Czym jest PuLP

PuLP to framework do modelowania problemów programowania liniowego (LP) i całkowitoliczbowego (IP) w Pythonie
Utrzymywany przez COIN-OR Foundation (Computational Infrastructure for Operations Research)
PuLP współpracuje z solverami:
- CPLEX
- COIN
- Gurobi
- itd.

Przykład PuLP – planowanie zasobów

Konsultant dla małej cukierni sprzedającej 2 rodzaje ciast
Miesiąc 30-dniowy
Dostępne zasoby:
- 1 piec
- 2 piekarzy
- 1 pracownik pakowania – pracuje tylko 22 dni

Przykład PuLP – planowanie zasobów

Różne zapotrzebowanie na zasoby dla 2 rodzajów ciast:

	Ciasto A	Ciasto B
Piec	0,5 dnia	1 dzień
Piekarze	1 dzień	2,5 dnia
Pakerzy	1 dzień	2 dni

	Ciasto A	Ciasto B
Zysk	$20,00	$40,00

Przykład PuLP – planowanie zasobów

Cel: maksymalizacja zysku
- Zysk = 20*A + 40*B
Przy ograniczeniach:
- A ≥ 0
- B ≥ 0
- 0,5A + 1B ≤ 30
- 1A + 2,5B ≤ 60
- 1A + 2B ≤ 22

Typowy proces modelowania w PuLP

Inicjalizacja modelu
Definiowanie zmiennych decyzyjnych
Definiowanie funkcji celu
Definiowanie ograniczeń
Rozwiązanie modelu

Inicjalizacja modelu - LpProblem()

LpProblem(name='NoName', sense=LpMinimize)

name = Nazwa problemu używana w pliku wyjściowym .lp, tj. "My LP Problem"
sense = Maksymalizacja lub minimalizacja funkcji celu
- Minimalizacja = LpMinimize (domyślnie)
- Maksymalizacja = LpMaximize

Przykład PuLP – planowanie zasobów

Inicjalizacja modelu

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits", LpMaximize)

Definiowanie zmiennych decyzyjnych - LpVariable()

LpVariable(name, lowBound=None, upBound=None, cat='Continuous', e=None)

name = Nazwa zmiennej używana w pliku wyjściowym .lp
lowBound = Dolne ograniczenie
upBound = Górne ograniczenie
cat = Typ zmiennej
- Integer
- Binary
- Continuous (domyślnie)
e = Używane w modelowaniu kolumnowym

Przykład PuLP – planowanie zasobów

Inicjalizacja modelu
Definiowanie zmiennych

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0, cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, cat='Integer')

Przykład PuLP – planowanie zasobów

Inicjalizacja modelu
Definiowanie zmiennych
Definiowanie funkcji celu

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

Przykład PuLP – planowanie zasobów

Inicjalizacja modelu
Definiowanie zmiennych
Definiowanie funkcji celu
Definiowanie ograniczeń

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

Przykład PuLP – planowanie zasobów

Inicjalizacja modelu
Definiowanie zmiennych
Definiowanie funkcji celu
Definiowanie ograniczeń
Rozwiązanie modelu

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

Przykład PuLP – planowanie zasobów

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits",
                   LpMaximize)

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0,
                cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, 
                cat='Integer')

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

Podsumowanie

PuLP to modelator LP / IP w Pythonie
Omówiono 5 kroków procesu modelowania w PuLP
1. Inicjalizacja modelu
2. Definiowanie zmiennych decyzyjnych
3. Definiowanie funkcji celu
4. Definiowanie ograniczeń
5. Rozwiązanie modelu
Zrealizowano przykład planowania zasobów

Czas na ćwiczenia!

Analityka łańcucha dostaw w Pythonie